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        1. (1)求證數(shù)列是等比數(shù)列, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          等比數(shù)列{xn}各項均為正值,yn=2logaxn(a>0且a≠1,n∈N*),已知y4=17,y7=11
          (1)求證:數(shù)列{yn}是等差數(shù)列;
          (2)數(shù)列{yn}的前多少項的和為最大?最大值是多少?
          (3)求數(shù)列{|yn|}的前n項和.

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          等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1,n∈N*,數(shù)列{an}滿足an=log2cn
          (Ⅰ)求{an}的通項公式;
          (Ⅱ)數(shù)列{bn}滿足bn=
          1
          anan+1
          ,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和.求證:Tn
          1
          2

          (Ⅲ)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n 的值;若不存在,請說明理由.

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          等比數(shù)列{xn}各項均為正值,yn=2logaxn(a>0且a≠1,n∈N*),已知y4=17,y7=11.
          (1)求證:數(shù)列{yn}是等差數(shù)列;
          (2)數(shù)列{yn}的前多少項的和為最大?最大值為多少?
          (3)當(dāng)n>12時,要使xn>2恒成立,求a的取值范圍.

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          等比數(shù)列{an}的公比為q,作數(shù)列{bn}使bn=,

          (1)求證數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列;

          (2)已知q>1,a1=,問n為何值時,數(shù)列{an}的前n項和Sn大于數(shù)列{bn}的前n項和Sn′.

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          等比數(shù)列中,分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.

          第一列

          第二列

          第三列

          第一行

          3

          2

          10

          第二行

          6

          4

          14

          第三行

          9

          8

          18

          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;   

          (Ⅱ)若數(shù)列滿足 ,記數(shù)列的前n項和為,證明

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          一.1-5  ACDAD   6-10  DBDAB  11-12  BA

          13. 28   14.       15. 1      16.  ⑴⑵⑷

          17. 解:(1)∵高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,……………………………………………(2分)

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          ∴當(dāng)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。)時,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          18.解法一:證明:連結(jié)OC,

          .   ----------------------------------------------------------------------------------1分

          ,

                 ∴ .                ------------------------------------------------------2分

          中,     

             ------------------3分

                       

          .  ----------------------------4分

                 (II)過O作,連結(jié)AE,

                 ,

          ∴AE在平面BCD上的射影為OE.

          .  -----------------------------------------7分

          中,,,,   

                 ∴.∴二面角A-BC-D的大小為.   -------8分

                 (III)解:設(shè)點O到平面ACD的距離為

          ,

           ∴

          中, ,

                      

          ,∴

                   ∴點O到平面ACD的距離為.-----------------------------------------------------12分

                  解法二:(I)同解法一.(II)解:以O(shè)為原點,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,

          則     

                 ,

          .  ------------6分

          設(shè)平面ABC的法向量,

          ,,

          設(shè)夾角為,則

          ∴二面角A-BC-D的大小為. --------------------8分

                 (III)解:設(shè)平面ACD的法向量為,又

                 .   -----------------------------------11分

          設(shè)夾角為,

             則     -       設(shè)O 到平面ACD的距離為h,

          ,∴O到平面ACD的距離為.  ---------------------12分

          19.解:(Ⅰ)記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗,其中至少有1件是合格品”為事件A

             用對立事件A來算,有………3分

          (Ⅱ)可能的取值為

                  ,………

           

           

           

           

          ………………9分

          記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗,都合格”為事件B,則商家拒收這批產(chǎn)品的概率

              所以商家拒收這批產(chǎn)品的概率為………………….12分

          20. (1)當(dāng)   (1分)

             

          為首項,2為公比的等比例數(shù)列。(6分)

             (2)得 (7分)

            

                

          。(11分)

                  12分

          21解(I)設(shè)

                

          (Ⅱ)(1)當(dāng)直線的斜率不存在時,方程為

                

                 …………(4分)

            (2)當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)直線的方程為,

                 設(shè),

                ,得

                 …………(6分)

                

                

          …………………8分

          注意也可用..........12分

          22. 解:(1)因為     所以

          依題意可得,對恒成立,

          所以   對恒成立,

          所以   對恒成立,,即

          (2)當(dāng)時,,,單調(diào)遞減;

          單調(diào)遞增;

          處取得極小值,即最小值

          所以要使直線與函數(shù)的圖象在上有兩個不同交點,

          實數(shù)的取值范圍應(yīng)為,即(;

          (3)當(dāng)時,由可知,上為增函數(shù),

          當(dāng)時,令,則,故,

          所以。

          相加可得

          又因為

          所以對大于1的任意正整書

           

           

           


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