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				例1．已知是內(nèi)的一點(diǎn).若.求證:是的重心.  例2．已知...且.求x.  4  例3．是梯形.且.分別是和的中點(diǎn).設(shè).試用表示和        例4．已知..求證:A.B.C三點(diǎn)在一直線上的充要條件是存在不全為0的實(shí)數(shù)l.m.n使得.                        例5在水流速度為的河中.如果要使船的速度行駛方向與兩岸垂直.并使船速達(dá)到12.求船的航行速度與方向.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知點(diǎn)P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點(diǎn)F（-1，0）的距離為d2，且
          d2
          d1
          =
          		2
          2
          ．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；
          （2）直線l過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A或B不在x軸上），分別過A、B點(diǎn)作直線l1：x=-2的垂線，對應(yīng)的垂足分別為M、N，試判斷點(diǎn)F與以線段MN為直徑的圓的位置關(guān)系（指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況）；
          （3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的點(diǎn)），問是否存在實(shí)數(shù)λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
          進(jìn)一步思考問題：若上述問題中直線l1：x=-
          a2
          c
          、點(diǎn)F（-c，0）、曲線C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0，c=
          		a2-b2
          )          ，則使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不變．請給出你的判斷
           
           （填寫“不正確”或“正確”）（限于時(shí)間，這里不需要舉反例，或證明）．
          

			
          
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          已知橢圓E的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且橢圓過點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），C（1，
          32
          ）三點(diǎn)．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若點(diǎn)D為橢圓E上不同于A，B的任意一點(diǎn)，F(xiàn)（-1，0），H（1，0），當(dāng)△DFH內(nèi)切圓的面積最大時(shí)，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
          （3）若直線l：y=k（x+4），（k≠0）與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P，試問直線PN能否過定點(diǎn)F（-1，0），若是，請證明；若不是，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=3ax2+2bx+b-a（a，b是不同時(shí)為零的常數(shù)）．
          （1）當(dāng)a=
          1
          3
          時(shí)，若不等式f（x）＞-
          1
          3
          對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （2）求證：函數(shù)y=f（x）在（-1，0）內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)．
          

			
          
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          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過點(diǎn)(1，
          		2
          2
          )          ，e=
          		2
          2
          ，P（x0，y0）是橢圓上任一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAB橢圓C的內(nèi)接三角形，且O是△PAB的重心．
          （1）求a、b的值，并證明AB所在的直線方程為x0x+2y0y+1=0；
          （2）探索△PAB的面積是否為定值，若是，求出該定值；若不是，求出它的最大值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同時(shí)為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．
          （1）當(dāng)a=
          1
          3
          時(shí)，若不等式f′(x)＞-
          1
          3
          對任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
          （2）求證：函數(shù)y=f'（x）在（-1，0）內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)．
          

			
          
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