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				帶電粒子在半無界磁場中的運(yùn)動  [例5]一個負(fù)離子.質(zhì)量為m.電量大小為q.以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場的真空室中.如圖所示.磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動方向垂直.并垂直于圖1中紙面向里.  (1)求離子進(jìn)入磁場后到達(dá)屏S上時的位置與O點(diǎn)的距離.  (2)如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時間t到達(dá)位置P.證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是.  解析:(1)離子的初速度與勻強(qiáng)磁場的方向垂直.在洛侖茲力作用下.做勻速圓周運(yùn)動.設(shè)圓半徑為r.則據(jù)牛頓第二定律可得:   .解得  如圖所示.離了回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為:AO=2r      所以  (2)當(dāng)離子到位置P時.圓心角:  因?yàn)?所以.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子放在帶電平行薄板靠近正極板處，無初速度釋放后經(jīng)電場直線加速穿過負(fù)極板小孔A，再過一小段時間后進(jìn)入右側(cè)有一半徑為R的圓形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，圓形區(qū)域邊界與負(fù)極板相切于C點(diǎn)，磁場方向垂直紙面向外．粒子進(jìn)入磁場的初速度平行于直徑CD，在磁場中運(yùn)動了四分之一周期后出磁場，已知平行板間電壓為U，兩極板間距為d，負(fù)極板上A、C兩點(diǎn)間距離為0.6R，不計重力，求：
          （1）粒子進(jìn)入磁場的初速度v的大小
          （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
          （3）粒子從開始運(yùn)動到出磁場過程的總時間t．

          

			
          
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          （2009?宿遷模擬）如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子放在帶電平行薄板靠近正極板處，無初速度釋放后經(jīng)電場直線加速穿過負(fù)極板小孔A，再過一小段時間后進(jìn)入右側(cè)有一半徑為R的圓形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，圓形區(qū)域邊界與負(fù)極板相切于C點(diǎn)，磁場方向垂直紙面向外．粒子進(jìn)入磁場的初速度平行于直徑CD，在磁場中運(yùn)動了四分之一周期后出磁場，已知平行板間電壓為U，兩極板間距為d，負(fù)極板上A、C兩點(diǎn)間距離為0.6R，不計重力，求：
          （1）粒子進(jìn)入磁場的初速度v0的大小
          （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
          （3）粒子從開始運(yùn)動到出磁場過程的總時間t．
          

			
          
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          如圖所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中間線，粒子源P可以間斷地產(chǎn)生質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子（初速不計），粒子在A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場中射出，已知金屬板A、B間的電壓，金屬板C、D長度為L，間距，兩板之間的電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示。在金屬板C、D右側(cè)有一個垂直紙面向里的均勻磁場分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點(diǎn)重合，內(nèi)圓半徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度。已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間遠(yuǎn)小于電場變化的周期（電場變化的周期T未知），粒子重力不計。
            
             （1）求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時，在垂直于板面方向偏移的最大的距離；
            
             （2）若所有粒子均不能從環(huán)形磁場的右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度；
            
             （3）若原磁場無外側(cè)半圓形邊界有磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖丙所示的規(guī)律變化，設(shè)垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎较颉?img width=40 height=41  src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0288/104/6104.gif">時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的帶電微粒離開電場后進(jìn)入磁場，時該微粒的速度方向恰好豎直向上，求該粒子在磁場中運(yùn)動的時間為多少？
            
            
            
               
            
                  
           
             
          

			
          
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          如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中間線，粒子源P可以間斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計)，粒子在A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場中射出。已知金屬板A、B間的電壓UAB=U0，金屬板C、D長度為L，間距d=L/3。兩板之間的電壓UCD隨時間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板C、D右側(cè)有一個垂直紙面向里的均勻磁場分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點(diǎn)重合，內(nèi)圓半徑Rl=L/3，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=。已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間遠(yuǎn)小于電場變化的周期(電場變化的周期T未知)，粒子重力不計。
              
          (1)求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時，在垂直于板面方向偏移的最大距離。
              
          (2)若所有粒子均不能從環(huán)形磁場的右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度。
              
          (3)若原磁場無外側(cè)半圓形邊界且磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖丙所示的規(guī)律變化，設(shè)垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎较颉?i>t=T/2時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的帶電微粒離開電場后進(jìn)入磁場，t=3T/4時該微粒的速度方向恰好豎直向上，求該粒子在磁場中運(yùn)動的時間為多少?
                  
                                  
                      
                              
          

			
          
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          (20分)如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中間線，粒子源P可以間斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計)，粒子在A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場中射出。已知金屬板A、B間的電壓UAB=U0，金屬板C、D長度為L，間距d=L/3。兩板之間的電壓UCD隨時間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板C、D右側(cè)有一個垂直紙面向里的均勻磁場分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點(diǎn)重合，內(nèi)圓半徑Rl=L/3，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=。已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間遠(yuǎn)小于電場變化的周期(電場變化的周期T未知)，粒子重力不計。

          (1)求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時，在垂直于板面方向偏移的最大距離。
          (2)若所有粒子均不能從環(huán)形磁場的右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度。
          (3)若原磁場無外側(cè)半圓形邊界且磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖丙所示的規(guī)律變化，設(shè)垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎较�。t=T/2時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的帶電微粒離開電場后進(jìn)入磁場，t=3T/4時該微粒的速度方向恰好豎直向上，求該粒子在磁場中運(yùn)動的時間為多少?
          

			
          
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