日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

已知函數(shù)f(x)=

x

x2+1

．
（1）求出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈(-

3

4

，+∞)時(shí)，證明函數(shù)y=f（x）圖象在點(diǎn)(

1

3

，

3

10

)處切線的下方；
（3）利用（2）的結(jié)論證明下列不等式：“已知a，b，c∈(-

3

4

，+∞)，且a+b+c=1，證明：

a

a2+1

+

b

b2+1

+

c

c2+1

≤

9

10

”；
（4）已知a₁，a₂，…，a_n是正數(shù)，且a₁+a₂+…+a_n=1，借助（3）的證明猜想

n

k=1

ak

a 2 k +1

的最大值．（只指出正確結(jié)論，不要求證明）

已知數(shù)列

1

1×4

，

1

4×7

，

1

7×10

…

1

(3n-2)×(3n+1)

，計(jì)算s₁，s₂，s₃，s₄，猜想s_n的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的正確性．