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(本題滿分16分)已知函數(shù)，當(dāng)時,的值域?yàn)?img width=49 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/206/284206.gif" >，當(dāng)時,的值域?yàn)?img width=43 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/209/284209.gif" >，依次類推，一般地，當(dāng)時,的值域?yàn)?img width=49 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/212/284212.gif" >，其中k、m為常數(shù)，且.(1)若k=1，求數(shù)列的通項公式；

(2)若且，問是否存在常數(shù)m，使數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列？請說明理由；(3)若，設(shè)數(shù)列的前n項和分別為，求.

（本題滿分16分）已知函數(shù)，其中，，.（1）若，且的最大值為2，最小值為，求的最小值；（2）若對任意實(shí)數(shù)，不等式，且存在使得成立，求的值.

（本題滿分16分）

已知函數(shù)，，，其中，

且.⑴當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；

⑵求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑶設(shè)函數(shù)若對任意給定的非零實(shí)數(shù)，存在非零實(shí)

數(shù)（），使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本題滿分16分）

已知函數(shù)，.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）設(shè)曲線在處的切線與直線垂直，求的值；（2）若對于任意實(shí)數(shù)≥0，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時，是否存在實(shí)數(shù)，使曲線C：在點(diǎn)處的切線與軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

（本題滿分16分）

已知函數(shù)，，，其中，且.

⑴當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；

⑵求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑶設(shè)函數(shù)若對任意給定的非零實(shí)數(shù)，存在非零實(shí)數(shù)（），使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.