（本題滿分16分）
已知函數(shù)
，
，
，其中
，
且
.⑴當(dāng)
時，求函數(shù)
的最大值；
⑵求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
⑶設(shè)函數(shù)
若對任意給定的非零實數(shù)
，存在非零實
數(shù)
（
），使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
解：⑴當(dāng)
時，
∴
令
，則
， ∴
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減
∴
----------------------------4分
⑵
，
，（
）
∴當(dāng)
時，
，∴函數(shù)
的增區(qū)間為
，
當(dāng)
時，
，
當(dāng)
時，
，函數(shù)是減函數(shù)；
當(dāng)
時，，函數(shù)是增函數(shù)。
綜上得，
當(dāng)時，的增區(qū)間為；
當(dāng)時，的增區(qū)間為
，減區(qū)間為
----------10分
⑶當(dāng)，
在上是減函數(shù)，此時
的取值集合
；
當(dāng)
時，
，
若時，在
上是增函數(shù)，此時的取值集合
；
若時，在上是減函數(shù)，此時的取值集合
。
對任意給定的非零實數(shù)
，
①當(dāng)時，∵在上是減函數(shù)，則在上不存在實數(shù)
（
），使得
，則
，要在上存在非零實數(shù)（），使得成立，必定有
，∴；
②當(dāng)時，在時是單調(diào)函數(shù)，則
，要在上存在非零實數(shù)（），使得成立，必定有
，∴。
綜上得，實數(shù)
的取值范圍為。 -------------------16分
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數(shù)
（
，
、
是常數(shù)，且
），對定義域內(nèi)任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數(shù)
的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分16分）已知數(shù)列
的前
項和為
，且
．?dāng)?shù)列
中，
，
．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若存在常數(shù)
使數(shù)列
是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（3）求證：①
；②
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省私立無錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題
本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題
（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）
已知函數(shù) 
（1）判斷并證明
在
上的單調(diào)性；
（2）若存在
，使
，則稱為函數(shù)
的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范圍．
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