題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知數(shù)列,
定義其倒均數(shù)是。
(1)求數(shù)列{}的倒均數(shù)是
,求數(shù)列{
}的通項公式
;
(2)設等比數(shù)列的首項為-1,公比為
,其倒數(shù)均為
,若存在正整數(shù)k,使得當
恒成立,試找出一個這樣的k值(只需找出一個即可,不必證明)
(本小題滿分12分)
已知定義在R上的函數(shù)滿足條件:
對非零實數(shù)
,
都有
(1) 求函數(shù)的解析式;
(2) 設函數(shù)直線
分別與函數(shù)
的反函數(shù)
交于A,B兩點(其中
),設
為數(shù)列
的前
項和.求證:當
時,總有
成立.
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在其定義域上滿足
.
(1)函數(shù)的圖象是否是中心對稱圖形?若是,請指出其對稱中心(不證明);
(2)當時,求x的取值范圍;
(3)若,數(shù)列
滿足
,那么:
①若,正整數(shù)N滿足
時,對所有適合上述條件的數(shù)列
,
恒成立,求最小的N;
②若,求證:
.
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在其定義域上滿足
.
(1)函數(shù)的圖象是否是中心對稱圖形?若是,請指出其對稱中心(不證明);
(2)當時,求x的取值范圍;
(3)若,數(shù)列
滿足
,那么:
①若,正整數(shù)N滿足
時,對所有適合上述條件的數(shù)列
,
恒成立,求最小的N;
②若,求證:
.
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