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（2009•普寧市模擬）函數(shù)y=-

2

3

x3+(a+

1

a

)x2-2x+4（其中a＜-1）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

（2009•普寧市模擬）三角函數(shù)式：①y=3sin(2x-

5π

6

)，②y=3sin(2x+

7π

6

)，③y=3sin(2x-

5π

12

)，④y=3sin(2x+

2π

3

)．
其中在[

π

6

，

2π

3

]上的圖象如圖所示的函數(shù)是（　�。�

（2009•普寧市模擬）已知向量p=（sinax，sinax），q=（sinax，-cosax），其中a＞0，若函數(shù)f（x）=p•q-

1

2

的圖象與直線y=m相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為

π

2

的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求a、m的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

（2009•普寧市模擬）已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x∈R，x≠

k

2

，k∈Z}且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-

1

f(x)

，當(dāng)0＜x＜

1

2

時(shí)，f（x）=3^x．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）求f（x）在區(qū)間(2k+

1

2

，2k+1)(k∈Z）上的解析式；
（3）是否存在正整數(shù)k，使得當(dāng)x∈(2k+

1

2

，2k+1)時(shí)，不等式log₃f（x）＞x²-kx-2k有解？證明你的結(jié)論．

（2009•普寧市模擬）函數(shù)y=

1

x2

與y=

1

x

的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�