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（2011•綿陽(yáng)一模）現(xiàn)有若干枚形狀完全相同的硬幣，已知其中一枚略重，其余各枚重量均相同，要求使用天平（不用砝碼），將略重的那枚硬幣找出來(lái)．小王的方案是：首先任取兩枚放在天平兩側(cè)進(jìn)行稱量，若天平不平衡，則重的那邊為略重的那枚硬幣：若天干平衡，將兩枚都取下，從剩下的硬幣中再任取兩枚放在天平兩側(cè)進(jìn)行稱量，如此進(jìn)行下去，直到找到那枚略重的硬幣為止．若小王恰好在第一次就找出略重的那枚硬幣的概率為

2

9

．
（I ）請(qǐng)問(wèn)共有多少枚硬幣？
（II）設(shè)ξ為找到略重那枚硬幣時(shí)己稱量的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

現(xiàn)有若干枚形狀完全相同的硬幣，已知其中一枚略重，其余各枚重量均相同，要求使用天平（不用砝碼），將略重的那枚硬幣找出來(lái)．小王的方案是：首先任取兩枚放在天平兩側(cè)進(jìn)行稱量，若天平不平衡，則重的那邊為略重的那枚硬幣：若天干平衡，將兩枚都取下，從剩下的硬幣中再任取兩枚放在天平兩側(cè)進(jìn)行稱量，如此進(jìn)行下去，直到找到那枚略重的硬幣為止．若小王恰好在第一次就找出略重的那枚硬幣的概率為

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（I ）請(qǐng)問(wèn)共有多少枚硬幣？
（II）設(shè)ξ為找到略重那枚硬幣時(shí)己稱量的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)M：
sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
sin²18°+cos²48°+sin18°cos48°
sin²25°+cos²55°+sin25°cos55°
（1）M=；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式為：．

某中學(xué)教學(xué)樓二樓到三樓有一段樓梯共13階，某同學(xué)在上樓時(shí)一步可上1階或2階，若該同學(xué)想用10步走完這一段樓梯，那么這位同學(xué)共有種不同的走法．（請(qǐng)用數(shù)字作答）