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        1. (A) (B)或 (C) (D)或 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (A)(不等式選做題)
          若關(guān)于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          (-∞,-3]∪[3,+∞)
          (-∞,-3]∪[3,+∞)

          (B)(幾何證明選做題)
          如圖,A,E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn),直徑BC=4,AD⊥BC,垂足為D,BE與AD相交于點(diǎn)F,則AF的長(zhǎng)為
          2
          3
          3
          2
          3
          3

          (C)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 
          在已知極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,則實(shí)數(shù)a=
          2或-8
          2或-8

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          (易向量的概念)下列命題中,正確的是( 。
          A、若a∥b,則a與b的方向相同或相反B、若a∥b,b∥c,則a∥cC、若兩個(gè)單位向量互相平行,則這兩個(gè)單位向量相等D、若a=b,b=c,則a=c

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          1、A,B為球面上相異兩點(diǎn),則通過(guò)A,B所作的大圓個(gè)數(shù)為( 。

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          5、(1)已知p3+q3=2,求證p+q≤2,用反證法證明時(shí),可假設(shè)p+q≥2;
          (2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求證方程x2+ax+b=0的兩根的絕對(duì)值都小于1.用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根x1的絕對(duì)值大于或等于1,即假設(shè)|x1|≥1,以下結(jié)論正確的是(  )

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          6、A、B為球面上相異兩點(diǎn),則通過(guò)A、B兩點(diǎn)可作球的大圓有( 。

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          一、             選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

          CDAB   CDAB     ABBA

          二、填空題:(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

          13、                   14、

          15、                               16、

          三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。

          17、解、由題,則

           

          0

           

          2

           

          0

           

           

          遞增

          極大值

          遞減

           

          當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

          所以,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

          18、解、(1)設(shè)甲投球一次命中為事件A,;設(shè)乙投球一次命中為事件B,

          則甲、乙兩人在罰球線各投球一次,恰好命中一次的概率

          答:甲、乙兩人在罰球線各投球一次,恰好命中一次的概率為

           

          (2)甲、乙兩人在罰球線各投球二次,這四次投球中至少一次命中的對(duì)立面是這四次投球中無(wú)一次命中,

          所以甲、乙兩人在罰球線各投球二次,這四次投球中至少一次命中的的概率是

          答:甲、乙兩人在罰球線各投球二次,這四次投球中至少一次命中的的概率是。

          19、解、(1)中,

          (2)以分別為軸,如圖建立直角坐標(biāo)系,設(shè)

          所以與平面所成的角為。

          20、解:(1)∵

          依題意得   ∴                     

                                  

          (2)設(shè)第r +1項(xiàng)含x3項(xiàng),

           

                                 

          ∴第二項(xiàng)為含x3的項(xiàng):T2=-2=-18x3

          21、解、(1)設(shè),若

          ,又,所以

          ,而,所以無(wú)解。即直線與直線不可能垂直。

          (2)

          所以的范圍是。

          22、(Ⅰ)解:當(dāng)時(shí),,得,且

          ,

          所以,曲線在點(diǎn)處的切線方程是,整理得

          .。

          (Ⅱ)解:

          ,解得

          由于,以下分兩種情況討論.

          (1)若,當(dāng)變化時(shí),的正負(fù)如下表:

          因此,函數(shù)處取得極小值,且

          ;

          函數(shù)處取得極大值,且

          (2)若,當(dāng)變化時(shí),的正負(fù)如下表:

          因此,函數(shù)處取得極小值,且

          ;

          函數(shù)處取得極大值,且

          (Ⅲ)證明:由,得,當(dāng)時(shí),

          ,

          由(Ⅱ)知,上是減函數(shù),要使,

          只要

                 、

          設(shè),則函數(shù)上的最大值為

          要使①式恒成立,必須,即

          所以,在區(qū)間上存在,使得對(duì)任意的恒成立.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案