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在一真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的方向相同，已知電場(chǎng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖10所示，在該真空室內(nèi)建立三維直角坐標(biāo)系，其中軸豎直向上。質(zhì)量，帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以速度沿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與電場(chǎng)、磁場(chǎng)垂直，取。

（1）求質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力與洛侖茲力的大小之比；

（2）求帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量；

（3）若在質(zhì)點(diǎn)通過(guò)O點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng)，求經(jīng)過(guò)時(shí)間帶電質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

 

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在一真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的方向相同，已知電強(qiáng)E=40.0V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.30T。如圖所示，在該直空室內(nèi)建立O－xyz三維直角坐標(biāo)系，其中z軸豎直向上。質(zhì)量kg、帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以速度v₀=100m/s沿+x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與電場(chǎng)、磁場(chǎng)垂直，取g=10m/s²。
（1）求質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力與洛倫茲力大小之比；
（2）求帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量；
（3）若在質(zhì)點(diǎn)通過(guò)O點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng)，求經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.20s帶電質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

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一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)是正確的。全部選對(duì)的得3分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。

題 號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答 案

CD

AC

D

AB

C

BD

AD

BC

ABC

BC

二、本題共3小題，共14分。

11.（1）左；  （2分）   （2）大  （2分）

12.（1）小于；  （2分）  （2）9.4  （2分）

13.（1）R₁；  （2分）  （2）見(jiàn)答圖1；（2分）
（3）BD  （2分）

三、本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫(xiě)出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。

14.（7分）

解：（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=Blv，…………………（1分）

根據(jù)閉合電路歐姆定律，通過(guò)電阻R的電流大小I= =0.5A…………………（2分）

（2）M、N兩端電壓為路端電壓，則U_MN=IR=0.4V…………………………………(2分)

（3）每秒鐘重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能E=（R+r）t =0.25J…………………………（2分）

15.（7分）

解：（1）帶電粒子勻速通過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)受到的電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡，qE=qv₀B，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度……………………………………………………………………（2分）

（2）電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離……………………………………（2分）

（3）設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到下極板時(shí)的動(dòng)能大小為E_k，根據(jù)動(dòng)能定理

    q?2E?d = E_k-………………………………………………………………（1分）

解得E_k =………………………………………………………………………（2分）

16．（8分）

解：（1）油滴速度為時(shí)所受阻力=k,

油滴向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與阻力平衡，有=mg……………………………………（1分）

…………………………………………………………………………（1分）

則…………………………………………………………………………（2分）

（2）設(shè)油滴所帶電荷量為q，油滴受到的電場(chǎng)力F_電，

油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力向下，油滴受力平衡，………………（2分）

則油滴所帶電荷量 ………………………………………………（2分）

17.（8分）

解：（1）在0～0.3s時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)……………（1分）

在0.3～0.5s時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)………………………（1分）

（2）在0～0.3s時(shí)間內(nèi)………（1分）

在0.3～0.5s時(shí)間內(nèi)…………（1分）

i-t圖象如答圖2所示。………………（1分）

（3）在0～0.3s時(shí)間內(nèi)，圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量……（1分）

在0.3～0.5s時(shí)間內(nèi)，圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量  ……（1分）在0～10s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量Q=20(Q₁+Q₂)=9.42×10^-2J…………………………（1分）

說(shuō)明：其他解法正確也得分，數(shù)值計(jì)算問(wèn)題不重復(fù)扣分。

18.（8分）

解：（1）電子打到熒光屏上時(shí)速度的大小等于它飛出加速電場(chǎng)的速度大小，設(shè)為v,由動(dòng)能定理………（1分）

解得……………………………………（2分）

（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為峰值B₀時(shí)，電子束有最大偏轉(zhuǎn)，在熒光屏上打在Q點(diǎn)，。電子運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖3所示，設(shè)此時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度為θ，由幾何關(guān)系可知，

，……………………………（1分）

根據(jù)幾何關(guān)系，電子束在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)路徑所對(duì)圓心角α=θ，而…………………（1分）

由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得evB₀=mv²/R………………………………………（1分）

解得…………………………………………………………………………（2分）

19.（9分）

解：（1）電場(chǎng)力F_電與洛侖茲力f_洛大小之比……………………（2分）

（2）電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，洛侖茲力與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向（即場(chǎng)強(qiáng)方向）垂直，帶電質(zhì)點(diǎn)受電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力與重力平衡，故磁場(chǎng)和電場(chǎng)方向與yOz平面平行，與-y方向成53°斜向下，方向如答圖4所示。

(qE)²+(qv₀B)²=(mg)²……………………………（1分）

解得q=2.0×10^-5C……………………………………（2分）

（3）撤去磁場(chǎng)后，帶電質(zhì)點(diǎn)在沿x軸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.20s,沿x軸方向上的位移x=v₀t=20m………………………………………………………………（1分）

帶電質(zhì)點(diǎn)受恒定合力，其大小等于洛侖茲力，方向與洛侖茲力方向相反。由幾何關(guān)系可知質(zhì)點(diǎn)受合力方向與+y方向成37°斜向下。

質(zhì)點(diǎn)的加速度，

位移s在y軸方向的分量y=scos37°=9.6cm，………………………………………（1分）

在z軸方向的分量z=-ssin37°=－7.2cm�！�……………………………………………（1分）

所以，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.2s帶電質(zhì)點(diǎn)的位置為（20m，9.6cm，－7.2cm）……………（1分）

20.（9分）

解：(1)磁流體發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)E=Bdv ……………………………………………………(1分)

用左手定則判斷出正離子向N板偏轉(zhuǎn)，因此N板的電勢(shì)高…………………………(1分)

(2)兩板間海水的電阻，回路中的電流……………………………(1分)

磁場(chǎng)對(duì)管道內(nèi)海水的作用力F_磁=BId

解得F_磁=……………………………………………………………………… (1分)

方向與v方向相反(水平向東) ……………………………………………………………(1分)

(3)在t時(shí)間內(nèi)管道中海水移動(dòng)的距離為s=vt …………………………………………(1分)

在t時(shí)間內(nèi)克服摩擦阻力的功W₁=kvs，克服磁場(chǎng)力做功W₂=F_磁s ………………(1分)

在t時(shí)間內(nèi)磁流體發(fā)電機(jī)消耗的總機(jī)械能E=W₁+W₂=……… (2分)