Question

在一真空室內存在著勻強電場和勻強磁場，電場與磁場的方向相同，已知電場強度，磁感應強度。如圖10所示，在該真空室內建立三維直角坐標系，其中軸豎直向上。質量，帶負電的質點以速度沿方向做勻速直線運動，速度方向與電場、磁場垂直，取。

（1）求質點所受電場力與洛侖茲力的大小之比；

（2）求帶電質點的電荷量；

（3）若在質點通過O點時撤去磁場，求經(jīng)過時間帶電質點的位置坐標。

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）經(jīng)過時間帶電質點的位置為（20m，9.6cm，-7.2cm）

解析:

（9分）（1）電場力與洛侖茲力大小之比…………（2分）

（2）因為電場與磁場方向相同，洛侖茲力與磁感應強度方向（即場強方向）垂直，帶電質點受電場力和洛侖茲力的合力與重力平衡，故磁場和電場方向平面平行，與方向成斜向下，方向如答圖3所示：…………（1分）

解得：…………（2分）

（3）撤去磁場后，帶電質點在沿軸方向上做勻速直線運動，經(jīng)過實踐，沿軸方向上的位移…………（1分）

帶電質點受恒定合力，其大小等于洛侖茲力，方向與洛侖茲方向相反，由幾何關系可知質點受合力方向與方向成斜向下。

質點的加速度：

在內，沿此方向的位移

位移在軸方向的分量…………（1分）

在軸方向的分量…………（1分）

所以，經(jīng)過時間帶電質點的位置為（20m，9.6cm，-7.2cm）…………（1分）