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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          假設(shè)兩個分類變量X與Y，它們的取值分別為{x1，x2}，{y1，y2}，其2×2列聯(lián)表如圖所示：對于以下數(shù)據(jù)，對同一樣本能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為（　�。� 

          


          

Y1
Y2
總　計
          

          
x1
a
b
a+b
          

          
x2
c
d
c+d
          

          
總　計
a+c
b+d
a+b+c+d
          

			
          
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          為了檢驗?zāi)程籽劬Ρ＝〔兕A(yù)防學(xué)生近視的作用，把500名做過該保健操的學(xué)生與另外500名未做該保健操的學(xué)生視力情況記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這套眼睛保健操不能起到預(yù)防近視的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算的K2≈3.918．經(jīng)查對臨界值表知P（K2≥3.841）=0.05．對此，四名同學(xué)做出了以下的判斷：
          P：有95%的把握認為“這種眼睛保健操能起到預(yù)防近視的作用”；
          q．若某人未做眼睛保健操，那么他有95%的可能性得近視；
          r：這種眼睛保健操預(yù)防近視的有效率為95%；
          s：這種眼睛保健操預(yù)防近視的有效率為5%，
          則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是（　�。�
          ①p∧?q；   ②?p∧q；   ③（?p∧?q）∧（r∨s）；  ④（p∨?r）∧（?q∨s）．
          
                
          A、①③B、②④C、①④D、都不對
          

			
          
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          假設(shè)人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一對基因所決定的，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人是純隱性，具有rd基因的人為混合性．純顯性與混合性的人都表露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個基因，假定父母都是混合性．求：
          (1)一個孩子有顯性基因決定的特征的概率是多少？
          (2)兩個孩子中至少有一個有顯性基因決定的特征的概率是多少？
          

			
          
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          假設(shè)人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一對基因所決定的，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人是純隱性，具有rd基因的人為混合性．純顯性與混合性的人都表露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個基因,假定父母都是混合性．
          


          問：(1)一個孩子有顯性基因決定的特征的概率是多少?
          


          (2)兩個孩子中至少有一個有顯性基因決定的特征的概率是多少?
          


           
          

			
          
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          假設(shè)若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”．給出下列函數(shù)：①；②；③；④．則其中屬于“互為生成函數(shù)”的是
          


          (A) ①②            (B)
①③            (C) ③④            (D)
②④
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          B
          D
          D
          C
          A
          C
          B
          A
          C
          C
          C
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。
          13．13     14．       15．2          
16．1005
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．（本小題滿分12分）
          解（I）
                 
            （Ⅱ）由得，
                  
          18．（本小題滿分12分）
          解（I）記事件A；射手甲剩下3顆子彈，
                 
          （Ⅱ）記事件甲命中1次10環(huán)，乙命中兩次10環(huán)，事件；甲命中2次10環(huán)，乙命中1次10環(huán)，則四次射擊中恰有三次命中10環(huán)為事件
          （Ⅲ）的取值分別為16，17，18，19，20，
                
          19．(本題滿分12分)
          證（Ⅰ）因為側(cè)面，故
           在中，   由余弦定理有

            故有  
            而     且平面
                
          （Ⅱ）由
          從而  且 故
           不妨設(shè)  ，則，則
          又  則
          在中有   從而（舍負）
          故為的中點時，
           法二：以為原點為軸，設(shè)，則       由得    即
                 
                化簡整理得       或 
               當時與重合不滿足題意
               當時為的中點
               故為的中點使
           （Ⅲ）取的中點，的中點，的中點，的中點
           連則，連則，連則
           連則，且為矩形，
          又   故為所求二面角的平面角
          在中，
          法二：由已知， 所以二面角的平面角的大小為向量與的夾角
          因為   
          故 
           
          20．（本小題滿分12分）
          （1）由
                  切線的斜率切點坐標（2，5+）
                  所求切線方程為
            
（2）若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù)，
                  則在上恒成立，即不等式在上恒成立
                  也即在上恒成立。
                  令上述問題等價于
                  而為在上的減函數(shù)，
                  則于是為所求
          21．（本小題滿分12分）
          解：（1），
                  ∵直線l：x－y+2=0與圓x2+y2=b2相切，
          ∴=b，∴b=，b2=2，∴=3.                                                     
          ∴橢圓C1的方程是
          （2）∵MP＝MF，∴動點M到定直線l1：x＝－1的距離等于它的定點F2（1，0）的距離，
          ∴動點M的軌跡是以l1為準線，F(xiàn)2為焦點的拋物線，∴點M的軌跡C2的方程為。
          （3）Q（0，0），設(shè)，
          ， 
          由得  ，
          ，化簡得，
          當且僅當時等號成立，
          ，又∵y­22≥64，
          ∴當.    故的取值范圍是.
          22．（本小題滿分14分）
          解（I）由題意，令
                 
           （Ⅱ）
                 
            （1）當時，成立：
            （2）假設(shè)當時命題成立，即
                 當時，
                 
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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