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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知向量
          OA
          =(2cosα，2sinα)          ，
          OB
          =(-sinβ，cosβ)          ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若β=α-
          π
          6
          ，則|
          AB
          |          =
           
          ．
          

			
          
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          已知向量
          m
          =（sinA，sinB），
          n
          =（cosB，cosA），
          m
          •
          n
          =sin2C，其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角．
          （Ⅰ）求角C的大��；
          （Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
          CA
          • (
          AB
          -
          AC
          )  =18          ，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          
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          已知向量
          a
          =（2，1），|
          a
          -
          b
          |=
          		10
          ，|
          a
          +
          b
          |=5
          		2
          ，則|
          b
          |=
           
          ．
          

			
          
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          已知向量
          a
          =(3，1)          ，
          b
          =(1，3)          ，
          c
          =(k，2)          ，若(
          a
          -
          c
          )⊥
          b
          則k=
           
          ．
          

			
          
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          已知向量
          a
          =(-5，6)          ，
          b
          =(6，5)          ，則
          a
          與
          b
          （　�。�
          
                
          A、垂直B、不垂直也不平行
          C、平行且同向D、平行且反向
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA
          二、填空題：
          13．6或―1    14．    15．0.16    16．①③
          三、解答題：
          17．（本小題滿(mǎn)分10分）
              解：
                ………………4分
             （2）
              
                ………………10分
          18．（本小題滿(mǎn)分12分）
              解：（1）設(shè)中國(guó)隊(duì)以3：1贏得日本隊(duì)為事件A
              則
              答：中國(guó)隊(duì)以3：1贏得日本隊(duì)的概率為   ………………4分
             （2）ξ的可能取值為3，4，5
              
              
              則分布列為
          ξ
          3
          4
          5
          P
                                                 
………………10分
              則期望   ………………12分
              答：期望為
          19．（本小題滿(mǎn)分12分）
              解：（I）由
              令…………2分
             （II）法一：由
              證明：（1）當(dāng)，上式成立
             （2）假設(shè)時(shí)上式也成立，
              
              綜合（1）（2）可知命題成立，   ………………7分
              法二：由已知  …………①
              有   ………………②
              由①―②得…………4分
              得
              
              驗(yàn)證  ………………7分
             （III）
              
          20．（14分）解法一：（1）取PC中點(diǎn)為G，連GF，則GF//CD，AE//CD且
          GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四邊形
          ∴AF//EG，∵EG平面PEC，
          AF//平面PEC.  
………………3分
             （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
          ∴AB⊥PD∴CD⊥PD
          ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°
          ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，
          延長(zhǎng)DA，CE交于一點(diǎn)H，連結(jié)PH，則AH=3，
          ∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，
          ∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分
             （3）∵VD―PEC=VP―DEC，∴D到平面PEC的距離為 …………12分
          解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
          ∴AB⊥PD ∴CD⊥PD
          ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°
          ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分
             （1）以AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系。
             （2）由題意知，平面PAD的法向量
          ∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分
             （3）由……12分
          21．（本小題滿(mǎn)分12分）
          解：（1）   ………………2分
          …………4分
          由已知，   …………5分
          又  ………………6分
             （2）由（1）：
          …………10分
          由已知   ………………12分
          22．（本小題滿(mǎn)分12分）
          解：（1）由
          可求得⊙O′的方程為  ………………3分
          ∴AB為⊙O′的直徑，
          直線BD的方程為  ………………6分
             （2），
          由，設(shè)直線DP的斜率為k
           
          則  …………9分
          則直線DP方程為聯(lián)立得
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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