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設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點，過作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點, 到直線的距離為,連接橢圓的四個頂點得到的菱形面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點，設(shè)是橢圓上的一點，過、兩點的直線交軸于點,若, 求的取值范圍；

（3）作直線與橢圓交于不同的兩點,,其中點的坐標(biāo)為,若點是線段垂直平分線上一點,且滿足,求實數(shù)的值.

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（2）已知點，設(shè)是橢圓上的一點，過、兩點的直線交軸于點,若, 求的取值范圍；
（3）作直線與橢圓交于不同的兩點,,其中點的坐標(biāo)為,若點是線段垂直平分線上一點,且滿足,求實數(shù)的值.