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				 集合.下列函數(shù):			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�
          
                
          A、命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧?q”是真命題B、集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，則M∩N={x|-2＜x＜3}C、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”D、函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+4在[1，+∞）上為增函數(shù)，則m的取值范圍是m＜1
          

			
          
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          下列五個(gè)命題：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
          （2）終邊在y軸上的角的集合是{x|x=
          kπ
          2
          ，k∈Z}          ；
          （3）在同一坐標(biāo)系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
          （4）y=sin(x-
          π
          2
          )          在[0，π]上是減函數(shù)；
          （5）把y=3sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象向右平移
          π
          6
          得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
          其中真命題的序號(hào)是 

           
          ．
          

			
          
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          下列四說(shuō)法：
          ①不等式0.52x＞0.5x-1的解集為（-1，+∞）；
          ②已知2m=3n=36，則
          1
          m
          +
          1
          n
          的值為
          1
          2
          ；
          ③函數(shù)y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，3）；
          ④已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=(
          1
          2
          )x，x＞1}          ，則A∩B={y|0＜y＜
          1
          2
          }          ．
          其中正確的說(shuō)法是（　�。�
          
                
          A、②③B、②③④
          C、①③④D、①②③④
          

			
          
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          下列命題中：
          ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個(gè)數(shù)是8；
          ②將三個(gè)數(shù)：x=20.2，y=(
          1
          2
          )2          ，z=log2
          1
          2
          按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
          ③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-3；
          ④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域?yàn)閇-
          3
          4
          ，1]；
          ⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜
          1
          2
          ；
          ⑥關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍m＜-
          2
          3
          ；
          其中正確的有
          ③⑤⑥
          ③⑤⑥
          （請(qǐng)把所有滿足題意的序號(hào)都填在橫線上）
          

			
          
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          集合Mk（k≥0）是滿足下列條件的函數(shù)f（x）全體：如果對(duì)于任意的x1，x2∈（k，+∞），都有f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）．
          （1）函數(shù)f（x）=x2是否為集合M0的元素，說(shuō)明理由；
          （2）求證：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax是集合M1的元素；
          （3）對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=lgx∈Mk，求k的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題：每小題5分，滿分60分.
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          C
          A
          A
          A
          A
          B
          D
          D
          B
          C
          C
          二、填空題：每小題5分，滿分20分.
          13．
          14．　 
          15．
          16．①③④ 
          三、解答題
          17．設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù)為a，b，，，建立平面直角坐標(biāo)系aOb， 則點(diǎn)在正方形OABC內(nèi)       ………
2分
          (Ⅰ) 記事件A“兩數(shù)之和小于1.2”，即，則滿足條件的點(diǎn)在多邊形OAEFC內(nèi)
          所以                                    ………
6分
          (Ⅱ) 記事件B“兩數(shù)的平方和小于0.25”，則滿足條件的點(diǎn)在扇形內(nèi)
          所以                                                                    ………10分
          18．∵m?n ∴                                ………
4分
          　　再由余弦定理得：
          （Ⅰ）由得，故                      ………
8分
          （Ⅱ）由得
          解得，所以的取值范圍是         ………12分
          19．（Ⅰ）連接，交于，易知為、中點(diǎn)，故在△中，為邊的中位線，故∥，平面，平面，所以∥平面            ……… 5分
          （Ⅱ）在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作⊥，垂足為H，
          ∵平面⊥平面，且平面∩平面，
          ∴⊥平面，∴⊥，                                 ……… 8分
          又∵，為中點(diǎn)，∴⊥
          ∴⊥平面，∴⊥，又∵，
          ∴⊥平面．                                                           ………12分
          20．（Ⅰ）∵是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，且公差
          ∴　∴           ………
3分
          ∴為常數(shù)，∴是等差數(shù)列           ……… 5分
          （Ⅱ）∵，∴
          ∴是公差為1的等差數(shù)列                                       ………
7分
          ∴，∴       ………
9分
          當(dāng)時(shí)，                                   ………10分
          當(dāng)時(shí)，
          綜上，                                                               ………12分
          21．（Ⅰ）                                                                       ………
4分
          （Ⅱ）由橢圓的對(duì)稱性知：PRQS為菱形，原點(diǎn)O到各邊距離相等………
5分
          ⑴當(dāng)P在y軸上時(shí)，易知R在x軸上，此時(shí)PR方程為，
          ．                                                       ………
6分
          ⑵當(dāng)P在x軸上時(shí)，易知R在y軸上，此時(shí)PR方程為，
          ．                                                       ………
7分
          ⑶當(dāng)P不在坐標(biāo)軸上時(shí)，設(shè)PQ斜率為k，、
          P在橢圓上，.......①；R在橢圓上，......②
          利用Rt△POR可得　                              ………
9分
          即　
          整理得　．                                               ………11分
          再將①②帶入，得
          綜上當(dāng)時(shí)，有．                                       ………12分
          22．（Ⅰ）∵，且，∴
          ∴在上， 和變化情況如下表：
          x
          ０
          １
           
          ＋
          ０
          －
           
          ↑
          b
          ↓
                                                                                                      ………
2分
          ∵函數(shù)在上的最大值為1，
          ∴，此時(shí)應(yīng)有 ∴
          ∴，                                                                  ………
4分
          （Ⅱ）                                                                             ………
6分
          所求切線方程為                                             ………
8分
          （Ⅲ）                                   ………10分
          設(shè)
          △      
          ∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的無(wú)極值點(diǎn)
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)                 ………12分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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