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        1. 已知函數(shù).若對(duì)于任意都有恒成立.則函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是 . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù),
          (1)若的極大值為,求實(shí)數(shù)的值;
          (2)若對(duì)任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)若函數(shù)f(x)滿足:在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0,使f(x0+k)= f(x0)+ f(k)(k為常數(shù)),則稱“f(x)關(guān)于k可線性分解”. 設(shè),若關(guān)于實(shí)數(shù)a 可線性分解,求取值范圍.

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          已知函數(shù),
          (1)若的極大值為,求實(shí)數(shù)的值;
          (2)若對(duì)任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)若函數(shù)f(x)滿足:在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0,使f(x0+k)= f(x0)+ f(k)(k為常數(shù)),則稱“f(x)關(guān)于k可線性分解”. 設(shè),若關(guān)于實(shí)數(shù)a 可線性分解,求取值范圍.

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          已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a)(a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),函數(shù)g(x)=λx-cosx在區(qū)間[
          π
          3
          ,
          2
          3
          π]
          上是減函數(shù).
          (Ⅰ)求a的值與λ的范圍;
          (Ⅱ)若對(duì)(Ⅰ)中所得的任意實(shí)數(shù)λ都有g(shù)(x)≤λt-1在x∈[
          π
          3
          ,
          2
          3
          π]
          上恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
          (Ⅲ)若m>0,試討論關(guān)于x的方程
          lnx
          f(x)
          =x2-2ex+m
          的根的個(gè)數(shù).

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          已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3.
          (Ⅰ)求證:對(duì)于任意的x(x∈R)都有f(sinx)≥0恒成立.
          (Ⅱ)若銳角a滿足f(4sinα)=f(2cosα),求sinα.
          (Ⅲ)若f(2x+2-x+a)<f(
          32
          )對(duì)于任意的x∈[-1,1]恒成立,求a的取值范圍.

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          已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足:對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+
          1
          2
          恒成立,且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>-
          1
          2
          恒成立;
          (1)求f(0)的值,并例舉滿足題設(shè)條件的一個(gè)特殊的具體函數(shù);
          (2)判定函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性,并加以證明;
          (3)若函數(shù)F(x)=f(max{-x,2x-x2})+f(-k)+1(其中max{a,b}=
          a,(a≥b)
          b,(a<b)
          )有三個(gè)零點(diǎn)x1,x2,x3,求u=(x1+x2+x3)+x1•x2•x3的取值范圍.

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          一、選擇題

          CBACB  DBADC  AC

          二、填空題

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          三、解答題

          17.解:(I)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          ( II ) 高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          18解:(I)依題意,記“甲投一次命中”為事件A,“乙投一次命中”為事件B,

          即p(A)=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,p(B)=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。, 甲乙兩人在罰球線各投球一次兩人得分之和高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的可能取值為0,1,2,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          的概率分布為:

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          0

          1

          2

          p

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          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。  甲乙兩人在罰球線各投球兩次,這四次投球中至少一次命中的概率為p=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          19解:(I)證明:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。ABCD為正方形高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          用等體積法高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,得所求距離為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          (III)在平面中高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,過點(diǎn)O作高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)DF,易證高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。就是所求二面角的平面角,

          設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為a,在高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。中,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          20解:(I)易得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。。

          當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

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          21解:(I)設(shè)P(x,y),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          ∵以MN為直徑的圓過右頂點(diǎn)A

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          ∴直線高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。定點(diǎn),定點(diǎn)坐標(biāo)為(高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,0)。

          22解:(I)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          若x=0,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。顯然成立;

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          顯然x=1是函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的極(最)小值點(diǎn),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          (III)由(1)得,對(duì)任意高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,恒有高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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