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        1. 設(shè)直線l1.l2的傾斜角分別為θ1.θ2.斜率分別為k1.k2.且θ1+θ2=90°,則k1+k2的最小值是 ▲ 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為θ1θ2,下面給出的四個(gè)命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是

          θ1=θ2l1l2  ②|θ1θ2|=90°l1l2、廴l1l2都過原點(diǎn),且θ1θ2=π,則l1l2關(guān)于y軸對(duì)稱  ④若l1l2都過原點(diǎn),且θ1θ2=0°,則l1l2關(guān)于x軸對(duì)稱

          A.1                                                             B.2     

          C.3                                                             D.4

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          (2012•青島二模)設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓D:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左、右焦點(diǎn),過F2作傾斜角為
          π
          3
          的直線交橢圓D于A,B兩點(diǎn),F(xiàn)1到直線AB的距離為3,連接橢圓D的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4.
          (Ⅰ)求橢圓D的方程;
          (Ⅱ)過橢圓D的左頂點(diǎn)P作直線l1交橢圓D于另一點(diǎn)Q.
          (ⅰ)若點(diǎn)N(0,t)是線段PQ垂直平分線上的一點(diǎn),且滿足
          NP
          NQ
          =4
          ,求實(shí)數(shù)t的值;
          (ⅱ)過P作垂直于l1的直線l2交橢圓D于另一點(diǎn)G,當(dāng)直線l1的斜率變化時(shí),直線GQ是否過x軸上的一定點(diǎn),若過定點(diǎn),請(qǐng)給出證明,并求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

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          (2013•浙江模擬)已知橢圓
          y2
          5
          +
          x2
          4
          =1
          的上、下焦點(diǎn)分別為N、M,若動(dòng)點(diǎn)P滿足
          MP
          MN
          =|
          PN
          |•|
          MN
          |

          (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
          (2)直線l1:y=-1,設(shè)傾斜角為α的直線l2過點(diǎn)N,交軌跡C于兩點(diǎn)A、B,交直線l1于點(diǎn)R.若α∈(0,
          π
          6
          ],求|AR|•|BR|的最小值.

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          已知拋物線W:y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線L1,L2

          (1)求拋物線W的方程及其準(zhǔn)線方程;

          (2)當(dāng)直線L1與拋物線W相切時(shí),求直線L2與拋物線W所圍成封閉區(qū)域的面積;

          (3)設(shè)直線L1、L2分別交拋物線W于B、C兩點(diǎn)(均不與A重合),若以BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求直線BC的方程.

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          已知拋物線W:y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線L1,L2
          (1)求拋物線W的方程及其準(zhǔn)線方程;
          (2)當(dāng)直線L1與拋物線W相切時(shí),求直線L2與拋物線W所圍成封閉區(qū)域的面積;
          (3)設(shè)直線L1、L2分別交拋物線W于B、C兩點(diǎn)(均不與A重合),若以BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求直線BC的方程.

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