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（本小題12分）

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，且過點(diǎn)，

（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線系（其中為參數(shù)）所過的定點(diǎn)恰在雙曲線上，求證：。

（本小題12分）

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)F₁、F₂在坐標(biāo)軸上，漸近線為，且過點(diǎn)。

（1）求雙曲線方程。

（2）若點(diǎn)在雙曲線上，求證：；

（本小題12分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，且過點(diǎn)，（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線系（其中為參數(shù)）所過的定點(diǎn)恰在雙曲線上，

求證：。