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          （本小題12分）
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，漸近線為，且過點(diǎn)。
          （1）求雙曲線方程。
          （2）若點(diǎn)在雙曲線上，求證：；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：可設(shè)雙曲線方程為……………………………………………2分
          點(diǎn)，即。
          雙曲線方程為…………………………………………………………………4分
          （2）證明：由（1）可知，雙曲線中
          ……………………………………………………………………6分
          …………………………………………………8分
          …………………………………10分
          點(diǎn)在雙曲線上，，即
          ……………………………………………………………………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “ab＜0”是“曲線ax2＋by2＝1為雙曲線”的(　　)
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）求與雙曲線有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的離心率為，且它的兩焦點(diǎn)到直線的距離之和為2，則該比曲線方程是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、 F2 ,P 是雙曲線上的一點(diǎn)，且P F1⊥P F2,的面積為2 ab,則雙曲線的離心率 e=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          P為雙曲線右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓
          上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的離心率，過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為.
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）直線與該雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)都在以為圓心的同一圓上，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內(nèi)部。當(dāng)時(shí)，的最大值為（  ）
          A．24B．25C．4D．7
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案