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				10．已知D.E分別是等邊△ABC中AB.AC上的點.且AE=BD.求BE與CD的夾角是多少度?			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          等邊△ABC邊長為6，P為BC邊上一點，∠MPN=60°，且PM、PN分別于邊AB、AC交于點E、F.（1）如圖1，當點P為BC的三等分點，且PE⊥AB時，判斷△EPF的形狀；
          （2）如圖2，若點P在BC邊上運動，且保持PE⊥AB，設BP=x，四邊形AEPF面積的y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （3）如圖3，若點P在BC邊上運動，且∠MPN繞點P旋轉，當CF=AE=2時，求PE的長.
          【解析】（1）要證三角形EPF是等邊三角形，已知了∠EPF=60°，主要再證得PE=PF即可，可通過證三角形PBE和PFC全等來得出結論，再證明全等過程中，可通過證明FP⊥BC和BE=PC來實現(xiàn)；
          （2）根據△ABC的面積-△BEP的面積-△CFP的面積=四邊形AEPF面積求解
          （3）由相似三角形的判定定理得出△BPE∽△CFP，設BP=x，則CP=6-x，由相似三角形的對應邊成比例可求出x的值，再根據勾股定理求出PE的值即可
           
          

			
          
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          等邊△ABC邊長為6，P為BC邊上一點，∠MPN=60°，且PM、PN分別于邊AB、AC交于點E、F.（1）如圖1，當點P為BC的三等分點，且PE⊥AB時，判斷△EPF的形狀；
          


          


          （2）如圖2，若點P在BC邊上運動，且保持PE⊥AB，設BP=x，四邊形AEPF面積的y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          


          （3）如圖3，若點P在BC邊上運動，且∠MPN繞點P旋轉，當CF=AE=2時，求PE的長.
          


          【解析】（1）要證三角形EPF是等邊三角形，已知了∠EPF=60°，主要再證得PE=PF即可，可通過證三角形PBE和PFC全等來得出結論，再證明全等過程中，可通過證明FP⊥BC和BE=PC來實現(xiàn)；
          


          （2）根據△ABC的面積-△BEP的面積-△CFP的面積=四邊形AEPF面積求解
          


          （3）由相似三角形的判定定理得出△BPE∽△CFP，設BP=x，則CP=6-x，由相似三角形的對應邊成比例可求出x的值，再根據勾股定理求出PE的值即可
          


           
          

			
          
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          精英家教網已知：等邊△ABC中，AB、cosB是關于x的方程x2-4mx-
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          x+m2=0的兩個實數(shù)根．若D、E分別是BC、AC上的點，且∠ADE=60°，設BD=x，AE=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并說明當點D運動到什么位置時，y有最小值，并求出y的最小值．
          

			
          
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          精英家教網已知在△ABC中，∠A=45°，AB=7，tanB=
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          ，動點P、D分別在射線AB、AC上，且∠DPA=∠ACB，設AP=x，△PCD的面積為y．
          （1）求△ABC的面積；
          （2）如圖，當動點P、D分別在邊AB、AC上時，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
          （3）如果△PCD是以PD為腰的等腰三角形，求線段AP的長．
          

			
          
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          31、已知：如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的點，如果EF∥AB，且∠1=∠2=∠3，那么∠B與∠C相等嗎？為什么？
          

			
          
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