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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分6分，請(qǐng)?jiān)谙铝袃蓚�(gè)小題中，任選其一完成即可）
          （1）解方程：x2+3x-2=0；
          （2）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形方格紙中建立直角坐標(biāo)系，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
          ①將△ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′；
          ②寫出A′點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          
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          25.（本小題滿分14分）
              
          如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），ΔABC的面積為。
              
          （1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
              
          （2）過(guò)y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
              
          （3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
              
          

			
          
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          （本小題滿分5分）計(jì)算 ：  ．
           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)，且與軸的另一交點(diǎn)為，其中＞0，又點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖1中的上找一點(diǎn)，使到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最��；
          （2）若△周長(zhǎng)的最小值為，求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，在線段上有一動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)(不與端點(diǎn)、重合)，過(guò)點(diǎn)作∥交軸于點(diǎn),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒，試把△的面積表示成時(shí)間的函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，并求出最大值.
           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn) = 銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn) = 銷售額－成本－附加費(fèi)）．
          1.（1）當(dāng)x = 1000時(shí)，y =        元/件，w內(nèi) =         元；
          2.（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
          3.（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；
          4.（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？
          參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．
           
          

			
          
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          一　選擇題(共20分，每小題2分)
          1. B 
2 . B  3. C　4 .Ａ  5 Ｃ  6 . C   7. Ｃ   8. Ａ   9 . B   10.  D
          .
          二，填空題。（共24分，每小題3分）
          11 .  12 .    13 .     14 .   15.    16 .  17 .  18 ..
          三、
          19解：
           
           
           
           
          當(dāng)時(shí)，原式=（）
          20（1）如圖
           
           
           
           
           
           
           
           
          （2）優(yōu)等人數(shù)為  
              
良等人數(shù)為 

          （3）優(yōu)、良等級(jí)的概率分別是   
          （4）該校數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)等、良等人數(shù)共占40%、等人數(shù)僅占10%，說(shuō)明該校期末考試成績(jī)比較好．（只要合理，均給分） 
          21.解: （1）∵在Rt△AOB中，∠AOB＝900，∠ABO＝600，OB＝1
                  ∴AB＝2，OA＝
                       
∴點(diǎn)A坐標(biāo)
           
          ∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C
          ∴
            解得
          ∴該二次函數(shù)的表達(dá)式
          （2）對(duì)稱軸為；頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
          （3）∵對(duì)稱軸為，A
          ∴點(diǎn)D坐標(biāo)
          ∴四邊形ABCD為等腰梯形
          22.解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD交AB于點(diǎn)F
          在Rt△CDE中，∠CED=90°,∠DCE=30°,CD=10
          ∴DE=5,  CE=
          ∴BE=
          ∵太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角
          ∴∠FEB=30°
          在Rt△BFE中，∠B=90°,∠FEB=30°,BE=
          ∴BF=BE?tan∠FEB==
          ∵AF=DE=5
          ∴AB=AF+BF===19.1≈19
          答旗桿AB的高度為19米.
           
          23解：⑴
          ⑵如圖所示
           
           
           
          ⑶如圖所示
           
           
           
           
          24.解：(1)如圖1，AE=AF. 理由：證明△ABE≌△ADF(ASA)
          (2)如圖2, PE=PF.
          理由：過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于M，PN⊥DC于N，則PM=PN.由此可證得△PME≌△PNF(ASA)，從而證得PE=PF.
                (3) PE、PF不具有（2）中的數(shù)量關(guān)系.
          當(dāng)點(diǎn)P在AC的中點(diǎn)時(shí)，PE、PF才具有（2）中的數(shù)量關(guān)系.
          25.解：（1）由已知條件，得
            （2）由已知條件，得
                 
                解得    
               
            
          ∴應(yīng)從A村運(yùn)到甲庫(kù)50噸，運(yùn)到乙?guī)?50噸；從B村運(yùn)到甲庫(kù)190噸，運(yùn)到乙?guī)?10噸，這樣調(diào)運(yùn)就能使總運(yùn)費(fèi)最少.
          （3）這個(gè)同學(xué)說(shuō)的對(duì).
          理由：設(shè)A村的運(yùn)費(fèi)為元，則，
          ∴當(dāng)x=200時(shí)，A村的運(yùn)費(fèi)最少，
          而y=-2x+9680(0≤x≤200)
          ∵K=-2＜0
          ∴X=200時(shí)，y有最小值，兩村的總運(yùn)費(fèi)也是最少。
          即當(dāng)x=200時(shí)，A村和兩村的總運(yùn)費(fèi)都最少。
          26.解：（1）如圖，作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F,
          依題意可知，四邊形CDEF是矩形，AE=BF,
          在Rt△ADE中，
          ∴梯形ABCD的周長(zhǎng)為, 面積為.
          （2）∵PQ平分梯形ABCD的周長(zhǎng)，
          ∴
          解得
          ∴當(dāng)PQ平分梯形ABCD的周長(zhǎng)時(shí)，
          （3）∵PQ平分梯形ABCD的面積
          ∴①當(dāng)點(diǎn)P在AD邊上時(shí)，
          解得
          ②當(dāng)點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，
          即
          解得
          ③當(dāng)點(diǎn)P在CB邊上時(shí)，
          ∵△<0,∴此方程無(wú)解.
          ∴當(dāng)PQ平分梯形ABCD的面積時(shí)，
          （4）.
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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