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        1. (3)由得對稱軸方程為. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          過拋物線的對稱軸上的定點(diǎn),作直線與拋物線相交于兩點(diǎn).

          (I)試證明兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值;

          (II)若點(diǎn)是定直線上的任一點(diǎn),試探索三條直線的斜率之間的關(guān)系,并給出證明.

          【解析】本題主要考查拋物線與直線的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.

          (1)中證明:設(shè)下證之:設(shè)直線AB的方程為: x=ty+m與y2=2px聯(lián)立得消去x得y2=2pty-2pm=0,由韋達(dá)定理得 

           (2)中:因?yàn)槿龡l直線AN,MN,BN的斜率成等差數(shù)列,下證之

          設(shè)點(diǎn)N(-m,n),則直線AN的斜率KAN=,直線BN的斜率KBN=

            

          KAN+KBN=+

          本題主要考查拋物線與直線的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.

           

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          已知中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓T經(jīng)過P(1,
          6
          3
          ),Q(
          2
          ,
          3
          3
          )

          (I)求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (II)橢圓T上是否存在點(diǎn)E(m,n)使得直線l:x=my+n交橢圓于M,N兩點(diǎn),且
          OM
          ON
          =0
          ?若存在求出點(diǎn)E坐標(biāo);若不存在說明理由.

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          已知中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓T經(jīng)過數(shù)學(xué)公式
          (I)求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (II)橢圓T上是否存在點(diǎn)E(m,n)使得直線l:x=my+n交橢圓于M,N兩點(diǎn),且數(shù)學(xué)公式?若存在求出點(diǎn)E坐標(biāo);若不存在說明理由.

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          已知中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓T經(jīng)過
          (I)求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (II)橢圓T上是否存在點(diǎn)E(m,n)使得直線l:x=my+n交橢圓于M,N兩點(diǎn),且?若存在求出點(diǎn)E坐標(biāo);若不存在說明理由.

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          已知中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓T經(jīng)過
          (I)求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (II)橢圓T上是否存在點(diǎn)E(m,n)使得直線l:x=my+n交橢圓于M,N兩點(diǎn),且?若存在求出點(diǎn)E坐標(biāo);若不存在說明理由.

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