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				若直線L不垂直于x軸.可設(shè)直線L:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          1
          2
          ，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+
          		6
          =0          相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求
          OA
          •
          OB
          的取值范圍；
          （3）若B點在于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點．
          

			
          
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          橢圓C中心是坐標原點O，焦點在x軸上，離心率e=
          		2
          2
          ，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
          		2
          ．
          （I）求橢圓C的標準方程；
          （II）已知直線l（l不垂直于x軸）交橢圓C于P、Q兩點，若
          OP
          •
          OQ
          =0          ，求證：點O到直線l的距離是
          		6
          3
          ．
          

			
          
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          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左頂點為A，右焦點為F，過點F作垂直于x軸的直線與雙曲線交于B、C兩點，且AB⊥AC，|BC|=6．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）設(shè)過點F且不垂直于x軸的直線l與雙曲線分別交于點P、Q，請問：是否存在直線l，使△APQ構(gòu)成以A為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知不垂直于x軸的動直線l交拋物線y2=2mx（m＞0）于A、B兩點，若A、B兩點滿足∠AQP=∠BQP，其中Q（-4，0），原點O為PQ的中點．
          ①求證：A、P、B三點共線；
          ②當m=2時，是否存在垂直于x軸的直線l′，使得l′被以AP為直徑的圓所截得的弦長為定值，如果存在，求出l′的方程，如果不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知動圓過定點A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
          （1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
          （2）若軌跡C與圓M：（x-5）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四個點，求r的取值范圍；
          （3）已知點B（-1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點．
          

			
          
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