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        1. 已知AB是圓O的直徑.點(diǎn)C在圓O上.過(guò)點(diǎn)C引直徑AB的垂線.垂足是D.點(diǎn)D分這條直徑成2:3的兩部分.若圓O的半徑為5cm.則BC的長(zhǎng)為 . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.
          (1)當(dāng)點(diǎn)E為DB上任意一點(diǎn)(點(diǎn)D、B除外)時(shí),連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,AF與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G(如圖①).
          求證:AC2=AG•AF.
          (2)李明證明(1)的結(jié)論后,又作了以下探究:當(dāng)點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、D除外)時(shí),連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)與CD的延長(zhǎng)線在圓外交于點(diǎn)G,CG與⊙O相交于點(diǎn)H(如圖②).連接FH后,他驚奇地發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC.根據(jù)這一條件,可證GF•GA=GH•GC.請(qǐng)你幫李明給出證明.
          (3)當(dāng)點(diǎn)E為AB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)時(shí),如圖③、④所示,還有許多結(jié)論成立.請(qǐng)你根據(jù)圖③或圖④再寫(xiě)出兩個(gè)類似問(wèn)題(1)、(2)的結(jié)論(兩角、兩弧、精英家教網(wǎng)兩線段相等或不相等的關(guān)系除外)(不要求證明).

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          已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.
          (1)當(dāng)點(diǎn)E為DB上任意一點(diǎn)(點(diǎn)D、B除外)時(shí),連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,AF與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G(如圖①).
          求證:AC2=AG•AF.
          (2)李明證明(1)的結(jié)論后,又作了以下探究:當(dāng)點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、D除外)時(shí),連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)與CD的延長(zhǎng)線在圓外交于點(diǎn)G,CG與⊙O相交于點(diǎn)H(如圖②).連接FH后,他驚奇地發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC.根據(jù)這一條件,可證GF•GA=GH•GC.請(qǐng)你幫李明給出證明.
          (3)當(dāng)點(diǎn)E為AB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)時(shí),如圖③、④所示,還有許多結(jié)論成立.請(qǐng)你根據(jù)圖③或圖④再寫(xiě)出兩個(gè)類似問(wèn)題(1)、(2)的結(jié)論(兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關(guān)系除外)(不要求證明).

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          已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D。
          (1)當(dāng)點(diǎn)E為DB上任意一點(diǎn)(點(diǎn)D、B除外)時(shí),連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,AF與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G(如圖①),求證:AC2=AG·AF;
          (2)李明證明(1)的結(jié)論后,又作了以下探究:當(dāng)點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、D除外)時(shí),連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)與CD的延長(zhǎng)線在圓外交于點(diǎn)G,CG與⊙O相交于點(diǎn)H(如圖②),連接FH后,他驚奇的發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC,根據(jù)這一條件,可證GF·GA=GH·GC,請(qǐng)你幫李明給出證明;
          (3)當(dāng)點(diǎn)E為AB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)時(shí),如圖③、④所示,還有許多結(jié)論成立,請(qǐng)你根據(jù)圖③或圖④再寫(xiě)出兩個(gè)類似問(wèn)題(1)、(2)的結(jié)論(兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關(guān)系除外)(不要求證明)。

          圖1                             圖2                                圖3                             圖4

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          已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),連接AC,過(guò)點(diǎn)CCDAB于點(diǎn)D

          (1)當(dāng)點(diǎn)EDB上任意一點(diǎn)(點(diǎn)D、B除外)時(shí),連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,AFCD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G(如圖①).求證:AC2AG·AF

          (2)李明證明(1)的結(jié)論后,又作了以下探究:當(dāng)點(diǎn)EAD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、D除外)時(shí),連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)與CD的延長(zhǎng)線在圓外交于點(diǎn)G,CG與⊙O相交于點(diǎn)H(如圖②).連接FH后,他驚奇的發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC.根據(jù)這一條件,可證GF·GAGH·GC.請(qǐng)你幫李明給出證明.

          (3)當(dāng)點(diǎn)EAB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)(點(diǎn)AB除外)時(shí),如圖③、④所示,還有許多結(jié)論成立.請(qǐng)你根據(jù)圖③或圖④再寫(xiě)出兩個(gè)類似問(wèn)題(1)、(2)的結(jié)論(兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關(guān)系除外)(不要求證明).

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          已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.
          (1)當(dāng)點(diǎn)E為DB上任意一點(diǎn)(點(diǎn)D、B除外)時(shí),連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,AF與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G(如圖①).
          求證:AC2=AG•AF.
          (2)李明證明(1)的結(jié)論后,又作了以下探究:當(dāng)點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、D除外)時(shí),連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)與CD的延長(zhǎng)線在圓外交于點(diǎn)G,CG與⊙O相交于點(diǎn)H(如圖②).連接FH后,他驚奇地發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC.根據(jù)這一條件,可證GF•GA=GH•GC.請(qǐng)你幫李明給出證明.
          (3)當(dāng)點(diǎn)E為AB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)時(shí),如圖③、④所示,還有許多結(jié)論成立.請(qǐng)你根據(jù)圖③或圖④再寫(xiě)出兩個(gè)類似問(wèn)題(1)、(2)的結(jié)論(兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關(guān)系除外)(不要求證明).

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