日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        
<legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        

        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				②常用的證明組合等式方法例.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）求證：
          C
          m
          n
          =
          n
          m
          C
          m-1
          n-1
          ；
          （Ⅱ）利用第（Ⅰ）問(wèn)的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；   
          （Ⅲ）其實(shí)我們常借用構(gòu)造等式，對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來(lái)證明組合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=
          (1+x)[1-(1+x)n]
          1-(1+x)
          =
          (1+x)n+1-(1+x)
          x
          ；，由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．請(qǐng)利用此方法證明：（C2n0）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）利用第（Ⅰ）問(wèn)的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；   
          （Ⅲ）其實(shí)我們常借用構(gòu)造等式，對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來(lái)證明組合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=；，由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．請(qǐng)利用此方法證明：（C2n）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          我們常用構(gòu)造等式對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來(lái)證明組合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左邊xn的系數(shù)為
          C
          n
          2n
          ，而右邊(1+x)n(1+x)n=(
          C
          0
          n
          +
          C
          1
          n
          x+
          C
          2
          n
          x2+…+
          C
          n
          n
          xn)(
          C
          0
          n
          +
          C
          1
          n
          x+
          C
          2
          n
          x2+…+
          C
          n
          n
          xn)          ，xn的系數(shù)為
          C
          0
          n
          C
          n
          n
          +
          C
          1
          n
          C
          n-1
          n
          +
          C
          2
          n
          C
          n-2
          n
          +…+
          C
          n
          n
          C
          0
          n
          =(
          C
          0
          n
          )2+(
          C
          1
          n
          )2+(
          C
          2
          n
          )2+…+(
          C
          n
          n
          )2          ，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得(
          C
          0
          n
          )2+(
          C
          1
          n
          )2+(
          C
          2
          n
          )2+…+(
          C
          n
          n
          )2=
          C
          n
          2n
          ．
          利用上述方法，化簡(jiǎn)(
          C
          0
          2n
          )2-(
          C
          1
          2n
          )2+(
          C
          2
          2n
          )2-(
          C
          3
          2n
          )2+…+(
          C
          2n
          2n
          )2          =
          (-1)n
          C
          n
          2n
          (-1)n
          C
          n
          2n
          ．
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          我們常用構(gòu)造等式對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來(lái)證明組合恒等式，如由等式可得，左邊的系數(shù)為，
          


          而右邊， 的系數(shù)為，
          


          由恒成立，可得．
          


          利用上述方法，化簡(jiǎn)      ．
          


           
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          我們常用構(gòu)造等式對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來(lái)證明組合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左邊xn的系數(shù)為
          Cn2n
          ，而右邊(1+x)n(1+x)n=(
          C0n
          +
          C1n
          x+
          C2n
          x2+…+
          Cnn
          xn)(
          C0n
          +
          C1n
          x+
          C2n
          x2+…+
          Cnn
          xn)          ，xn的系數(shù)為
          C0n
          Cnn
          +
          C1n
          Cn-1n
          +
          C2n
          Cn-2n
          +…+
          Cnn
          C0n
          =(
          C0n
          )2+(
          C1n
          )2+(
          C2n
          )2+…+(
          Cnn
          )2          ，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得(
          C0n
          )2+(
          C1n
          )2+(
          C2n
          )2+…+(
          Cnn
          )2=
          Cn2n
          ．
          利用上述方法，化簡(jiǎn)(
          C02n
          )2-(
          C12n
          )2+(
          C22n
          )2-(
          C32n
          )2+…+(
          C2n2n
          )2          =______．
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
						
          
				
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案