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				兩條直線(xiàn)垂直的條件:①設(shè)兩條直線(xiàn)和的斜率分別為和.則有這里的前提是的斜率都存在. ②.且的斜率不存在或.且的斜率不存在. (即是垂直的充要條件)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知如圖，直線(xiàn)l：x=-
          p
          2
          （p＞0），點(diǎn)F(
          p
          2
          ，0)          ，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)Q，且
          QP
          •
          QF
          =
          FP
          •
          FQ
          ．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）當(dāng)p=2時(shí)，曲線(xiàn)C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=kx+3對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足的條件（寫(xiě)出關(guān)系式即可）；
          （3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M （a，0），過(guò)M且斜率為1的直線(xiàn)與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)|AB|≤2p時(shí)，求△NAB面積的最大值．
          

			
          
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           從“充分而不必要條件”，“必要而不充分條件”或“充要條件”中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空：
          


          （1）是的                ；
          


          （2）是的                ；
          


          （3）是的                ；
          


          （4）是的                ；
          


          （5）“”是“”的                ；
          


          （6）“”是“”的                ；
          


          （7）“”是“”的                 ；
          


          （8）“四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分”是“四邊形為矩形”的              ；
          


          （9）“四邊形內(nèi)接于圓”是“四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的                ；
          


          （10）設(shè)，的半徑為，，則“”是“兩圓外切”的       ．
          


           
          

			
          
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          如圖，l1，l2是兩條互相垂直的異面直線(xiàn)，點(diǎn)P，C在直線(xiàn)l1上，點(diǎn)A， B在直線(xiàn)l2上，M，N分別是線(xiàn)段AB，AP的中點(diǎn)，且PC=AC=a，PA=a，
           (Ⅰ)證明：PC⊥平面ABC；
           (Ⅱ)設(shè)平面MNC與平面PBC所成的角為θ(0°＜θ≤90°)�，F(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①CM=AB；②AB=a；③CM⊥AB；④BC⊥AC。請(qǐng)你從中再選擇兩個(gè)條件以確定cosθ的值，并求解． 
          

          

			
          
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          如圖，l1、l2是兩條互相垂直的異面直線(xiàn)，點(diǎn)P、C在直線(xiàn)l1上，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l2上，M、N分別是線(xiàn)段AB、AP的中點(diǎn)，且PC=AC=a，．
          （Ⅰ）證明：PC⊥平面ABC；
          （Ⅱ）設(shè)平面MNC與平面PBC所成的角為θ（0°＜θ≤90°）．現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：
          ①；②；③CM⊥AB；④BC⊥AC．
          請(qǐng)你從中再選擇兩個(gè)條件以確定cosθ的值，并求之．

          

			
          
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          已知圓C的圓心在直線(xiàn)y=x+1上，且過(guò)點(diǎn)A（1，3），與直線(xiàn)x+2y-7=0相切．
          （1）求圓C的方程；
          （2）設(shè)直線(xiàn)l：ax-y-2=0（a＞0）與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（-2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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