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先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量

a

=(3，4)，

b

=(x，y)，

a

•

b

=1，求x²+y²的最小值．
解：由|

a

•

b

|≤|

a

|•|

b

|得1≤

x2+y2

，當(dāng)

b

=(

3

25

，

4

25

)時(shí)取等號，
所以x²+y²的最小值為

1

25

（2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x²+y²+z²的最小值為．

研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：由ax²-bx+c⇒a-b（

1

x

）+c（

1

x

）²＞0，令y=

1

x

，則y∈(

1

2

，1)，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為（

1

2

，1）．類比上述解法，已知關(guān)于x的不等式

k

x+a

+

x+b

x+c

＜0的解集為（-3，-2）∪（1，2），則關(guān)于x的不等式

kx

ax-1

+

bx-1

cx-1

＜0的解集為．

研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax²-bx+c＞0，解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx²-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx²-bx+a＞0且x≠0，所以

(c×2-bx+a)

x2

＞0得a（

1

x

）²-

b

x

+c＞0，設(shè)

1

x

=y，得ay²-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜

1

x

＜2，∴

1

2

＜x＜1所以不等式cx²-bx+a＞0的解集是（

1

2

，1）．
參考上述解法，解決如下問題：已知關(guān)于x的不等式

b

(x+a)

+

(x+c)

(x+d)

＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），則不等式

bx

(ax-1)

+

(cx-1)

(dx-1)

＜0的解集是．