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				解:由(z1-2)i=1+i得z1=+2=(1+i)(-i)+2=3-i			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           （由理科第三冊§2.1P72題1與P73例2改編）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
          解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
          1
          x
          )+c(
          1
          x
          )2＞0          ，令y=
          1
          x
          ，則y∈(
          1
          2
          ， 1)          ，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為(
          1
          2
          ， 1)          ．
          參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式
          k
          x+a
          +
          x+b
          x+c
          ＜0          的解集為（-2，-1）∪（2，3），求關(guān)于x的不等式
          kx
          ax-1
          +
          bx-1
          cx-1
          ＜0          的解集．
          

			
          
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          先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
          （1）已知向量
          a
          =(3，4)，
          b
          =(x，y)，
          a
          •
          b
          =1          ，求x2+y2的最小值．
          解：由|
          a
          •
          b
          |≤|
          a
          |•|
          b
          |          得1≤
          		x2+y2
          ，當(dāng)
          b
          =(
          3
          25
          ，
          4
          25
          )          時(shí)取等號，
          所以x2+y2的最小值為
          1
          25

          （2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為
          1
          14
          1
          14
          ．
          

			
          
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          研究問題：“已知關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關(guān)于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
          解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
          1
          x
          )+c(
          1
          x
          )2=0          ，令y=
          1
          x
          ，則y∈{
          1
          2
          ， 1}          ，
          所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
          1
          2
          ， 1}          ．
          參考上述解法，已知關(guān)于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
          關(guān)于x的方程log2(-x)-
          1
          x2
          +
          3
          x
          +91=0          的解為
          x=-
          1
          8
          x=-
          1
          8
          ．
          

			
          
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          （2012•崇明縣一模）如果由矩陣
          m1
          1m
          x
          y
          =
          -1
          m+2
          表示的關(guān)于x，y的二元一次方程組無解，則實(shí)數(shù)m=
          1
          1
          ．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案