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已知函數(shù)f(x)＝sin(x＋α)cos(x＋α)，當x＝1時，函數(shù)f(x)取得最大值，則α的一個取值是

(　　)

A.                                  B.

C.                                    D.π

（08年安徽皖南八校聯(lián)考）（本小題滿分14分）

如圖所示，已知橢圓：（）的離心率為，為橢圓在軸正半軸上的焦點，、兩點在橢圓上，且（），定點 (一4，0)，當＝1時，有．

（1）       求證：當＝1時，⊥；

（2）       求橢圓的方程．

（3）       當、兩點在橢圓上運動時，試判斷是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出這時、兩點所在直線方程，若不存在，請說明理由．

如圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為的半圓形空地，外的地方種草，的內(nèi)接正方形為一水池,其余地方種花.若 ,設(shè)的面積為，正方形的面積為，將比值稱為“規(guī)劃合理度”.

（1）試用,表示和.

（2）當為定值，變化時,求“規(guī)劃合理度”取得最小值時的角的大小.

【解析】第一問中利用在ＡＢＣ中　　，

＝設(shè)正方形的邊長為　　則  然后解得

第二問中，利用  而＝

借助于　為減函數(shù) 得到結(jié)論。 

（1）、 如圖，在ＡＢＣ中　　，

＝　

設(shè)正方形的邊長為　　則 

      ＝ 

（2）、  而＝  ∵0 <  < ,又0 <２ <,０<t£１　為減函數(shù)   

當時　取得最小值為此時