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        1. 解析:由旋轉體的體積公式V=π 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          對于半徑為r的圓,由(πr2)'=2πr可以得到結論:圓的面積關于半徑的函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長關于半徑的函數(shù),通過類比可以得到:對于半徑為r 的球,由
          類比推理
          類比推理
          ,可以得到結論
          球的體積函數(shù)的導數(shù)等于球的表面積函數(shù)
          球的體積函數(shù)的導數(shù)等于球的表面積函數(shù)
          (參考公式:球的體積公式V=
          43
          πr2

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          由曲線y=|x|,y=-|x|,x=2,x=-2同成的封閉圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為V,則V=__________.

           

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          對于半徑為r的圓,由(πr2)'=2πr可以得到結論:圓的面積關于半徑的函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長關于半徑的函數(shù),通過類比可以得到:對于半徑為r 的球,由______,可以得到結論______(參考公式:球的體積公式V=
          4
          3
          πr2

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          如圖6所示,在正△ABC中,E、F依次是AB、AC的中點,AD⊥BC,EH⊥BC,FG⊥BC,

          D、H、G為垂足.若將正△ABC繞AD旋轉一周所得的圓錐體積為V,則其中由陰影部分所產生的旋轉體的體積與V的比值為多少?

                    圖6

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          如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=30°,AB=AD=4,CD=2.將四邊形ABCD繞AD旋轉一周,則所成幾何體的體積為
          (28-
          20
          3
          3
          (28-
          20
          3
          3

          (臺體的體積公式V=
          1
          3
          (S1+
          S1S2
          +S2)h

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