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          如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=30°，AB=AD=4，CD=2．將四邊形ABCD繞AD旋轉一周，則所成幾何體的體積為
          (28-
          20
          		3
          3
          )π
          (28-
          20
          		3
          3
          )π

          （臺體的體積公式V=
          1
          3
          (S1+
          		S1S2
          +S2)h          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先過C作AD的垂線求得圓錐的旋轉半徑與高，再根據(jù)圓錐與圓臺的體積公式計算即可．
          解答：解：過C作CO垂直于AD，垂足為O，
          將四邊形ABCD繞AD旋轉一周所成幾何體為一個圓錐與一個圓臺的組合體，
          在△OCD中，∠ADC=30°，CD=2，∴OC=1，OD=
          		3

          ∴V圓錐=
          1
          3
          ×π×
          		3
          =
          		3
          3
          π；
          V圓臺=
          1
          3
          π×（1+4+16）×（4-
          		3
          ）=28π-7
          		3
          π．
          V=V圓錐+V圓臺=28π-
          20
          		3
          3
          π．
          故答案是（28-
          20
          		3
          3
          ）π．
          點評：本題考查旋轉體的體積．V圓錐=
          1
          3
          πr2h；V圓臺=
          1
          3
          π（r2+rR+R2）h．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，△ABC為邊長等于
          		3
          的正三角形，∠BDC=45°，
          ∠CBD=75°，求線段AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=
          15
          		3
          2
          ，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=6，AD=5，S△ADC=
          152
          ，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BBl∥AC．動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點，連接DG．設點D運動的時間為t秒．
          （1）當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；
          （2）當△DEG與△ACB相似時，求t的值；
          （3）以DH所在直線為對稱軸，線段AC經軸對稱變換后的圖形為A′C′．
          ①當t＞
          35
          時，連接C′C，設四邊形ACC′A′的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式；
          ②當線段A′C′與射線BB，有公共點時，求t的取值范圍（寫出答案即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•青島二模）如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1=
          12
          BC．
          （Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
          （Ⅱ）求證：AB1∥面A1C1C．
          

			
          

			
          
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