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（2013•浙江模擬）已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為4，|PF|=4．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ） 設(shè)點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（y_i≤0，i=1，2）是拋物線上的兩點(diǎn)，∠APB的角平分線與x軸垂直，求△PAB的面積最大時(shí)直線AB的方程．

（2013•石景山區(qū)一模）給定有限單調(diào)遞增數(shù)列{x_n}（n∈N^*，n≥2）且x_i≠0（1≤i≤n），定義集合A={（x_i，x_j）|1≤i，j≤n，且i，j∈N^*}．若對(duì)任意點(diǎn)A₁∈A，存在點(diǎn)A₂∈A使得OA₁⊥OA₂（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱數(shù)列{x_n}具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）判斷數(shù)列{x_n}：-2，2和數(shù)列{y_n}：-2，-1，1，3是否具有性質(zhì)P，簡(jiǎn)述理由．
（Ⅱ）若數(shù)列{x_n}具有性質(zhì)P，求證：
①數(shù)列{x_n}中一定存在兩項(xiàng)x_i，x_j使得x_i+x_j=0；
②若x₁=-1，x₂＞0且x_n＞1，則x₂=1．
（Ⅲ）若數(shù)列{x_n}只有2013項(xiàng)且具有性質(zhì)P，x₁=-1，x₃=2，求{x_n}的所有項(xiàng)和S₂₀₁₃．

（文）已知向量

a

=(x2+1，-x)，

b

=(1，2

n2+1

) （n為正整數(shù)），函數(shù)f(x)=

a

• 

b

，設(shè)f（x）在（0，+∞）上取最小值時(shí)的自變量x取值為a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{b_n}，其中b_n=a_n+1²-a_n²，設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求

lim

n→∞

Sn

C 2n

；
（3）已知點(diǎn)列A₁（1，a₁²）、A₂（2，a₂²）、A₃（3，a₃²）、…、A_n（n，a_n²）、…，設(shè)過(guò)任意兩點(diǎn)A_i，A_j（i，j為正整數(shù)）的直線斜率為k_ij，當(dāng)i=2008，j=2010時(shí)，求直線A_iA_j的斜率．