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				由消y得3x2-10x+3=0.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.
          


          （Ⅰ）求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線過(guò)點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足OP⊥ON，求直線的方程.
          


          【解析】
          


          第一問因?yàn)樵O(shè)C（x,y）（）
          


          ……3分
          


          ∵M(jìn)是不等邊三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）
          


          由（1）（2）得.所以三角形頂點(diǎn)C的軌跡方程為，.…6分
          


          第二問直線l的方程為y=kx+1
          


          由消y得。 ∵直線l與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，∴△=，
          


          又，
          


          ∵，∴
          


          得到直線方程。
          


           
          

			
          
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          已知直線某學(xué)生做如下變形，由直線與雙曲線聯(lián)立消y得形如的方程，當(dāng)A=0時(shí)該方程有一解；當(dāng)A≠0時(shí)，恒成立，若該生計(jì)算過(guò)程正確，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是            .
          

			
          
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          由
          x+y-4≤0
          y＞0
          x＞0
          所確定的平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          
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          下列說(shuō)法：
          ①方程2-x+x2=3的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為1；
          ②函數(shù)y=ax的圖象可以由函數(shù)y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；
          ③若對(duì)x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2；
          ④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
          其中正確的命題的序號(hào)
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          
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          （2012•瀘州模擬）函數(shù)y=2x3-3x2-12x，x∈[0，3]的最小值是
          -20
          -20
          ．
          

			
          
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