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已知：實(shí)數(shù)a∈{-1，1，a²}-1，1，a²，求不等式x²-（1-a）x-2＜0的解集．

41、（x²+1）（x-2）⁹=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+…+a₁₁（x-1）¹¹，則a₁+a₂+a₃+…+a₁₁的值為（　�。�

（2012•成都模擬）根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x₀∈A，計(jì)算出x₁=f（x₀）；
②若x₀∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；
若x₀∈A，則輸出x₁，并將x₁反饋回輸入端，再計(jì)算出x₂=f（x₁）．并依此規(guī)律繼續(xù)下去．
現(xiàn)在有A={x|0＜x＜1}，f(x)=

mx

m+1-x

（m∈N^*）．
（1）求證：對(duì)任意x₀∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無窮數(shù)列{x_n}；
（2）若x0=

1

2

，記an=

1

xn

（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）在得條件下，證明

1

4

＜xm≤

1

3

（m∈N^*）．

已知函數(shù)f(x)=

kx+k(1-a2)                      (x≥0) x2+(a2-4a)x+(3-a)2       (x＜0)

，其中a∈R，若對(duì)任意的非零的實(shí)數(shù)x₁，存在唯一的非零的實(shí)數(shù)x₂（x₂≠x₁），使得f（x₂）=f（x₁）成立，則k的最小值為（　�。�