題目列表(包括答案和解析)
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(本小題滿分13分)
已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)
,過右焦點(diǎn)F且不與
軸重合的動直線
交橢圓于
兩點(diǎn),當(dāng)動直線
的斜率為2時,坐標(biāo)原點(diǎn)
到
的距離為
(1)求橢圓的方程;
(2)過F的另一直線交橢圓于B、D兩點(diǎn),且,當(dāng)四邊形ABCD的面積
時,求直線
的方程。
(本小題滿分13分)
已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)
,過右焦點(diǎn)F且不與
軸重合的動直線
交橢圓于
兩點(diǎn),當(dāng)動直線
的斜率為2時,坐標(biāo)原點(diǎn)
到
的距離為
(1)求橢圓的方程;
(2)過F的另一直線交橢圓于B、D兩點(diǎn),且,當(dāng)四邊形ABCD的面積
時,求直線
的方程。
已知橢圓具有性質(zhì):若
是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)
對稱的兩點(diǎn),點(diǎn)
是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線
的斜率都存在,并記為
時,那么
與
之積是與點(diǎn)
的位置無關(guān)的定值,試寫出雙曲線
具有類似特性的性質(zhì)并加以證明.
已知橢圓具有性質(zhì):若是橢圓
上關(guān)于原點(diǎn)
對稱的兩個點(diǎn),點(diǎn)
是橢圓
上任意一點(diǎn),且直線
的斜率都存在(記為
),則
是與點(diǎn)
位置無關(guān)的定值。試寫出雙曲線
的類似性質(zhì),并加以證明。
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