題目列表(包括答案和解析)
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為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200只家兔隨機地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結(jié)果。（皰疹面積單位：
）
表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
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皰疹面積 |
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頻數(shù) |
30 |
40 |
20 |
10 |
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頻率/組距 |
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表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
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皰疹面積 |
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頻數(shù) |
10 |
25 |
20 |
30 |
15 |
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頻率/組距 |
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（1） 完成上面兩個表格及下面兩個頻率分布直方圖；
（2）完成下面
列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結(jié)果保留4位有效數(shù)字)
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皰疹面積小于70 |
皰疹面積不小于70 |
合計 |
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注射藥物A |
a= |
b= |
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注射藥物B |
c= |
d= |
|
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合計 |
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n= |
附：
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P（K2≥k） |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
|
k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
;
【解析】根據(jù)已知條件，得到列聯(lián)表中的a,b,c,d的值，代入已知的公式中
然后求解值，判定兩個分類變量的相關(guān)性。
解：
由于K2≥10.828，所以有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”
函數(shù)
（
、
）滿足：
，且對任意實數(shù)x均有
0成立
（1）求實數(shù)、
的值；
（2）當
時，求函數(shù)
的最大值
.
【解析】(1) 
恒成立
.
(2) 
對稱軸
,由于開口方向向上，所以求最大值時對稱軸要與區(qū)間中間進行比較討論即可.
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