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        1. ∴sinCA1O=.即∠CA1O=45°. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某項(xiàng)選拔共有四輪考核,每輪設(shè)有一個(gè)問題,能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核,否則即被淘汰、已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為
          4
          5
          、
          3
          5
          2
          5
          、
          1
          5
          ,且各輪問題能否正確回答互不影響.
          (Ⅰ)求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率;
          (Ⅱ)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率.
          (注:本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)

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          精英家教網(wǎng)如圖,相距200海里的A、B兩地分別有救援A船和B船.在接到求救信息后,A船能立即出發(fā),B船因港口原因需2小時(shí)后才能出發(fā),兩船的航速都是30海里/小時(shí).在同時(shí)收到求救信息后,A船早于B船到達(dá)的區(qū)域稱為A區(qū),否則稱為B區(qū).若在A地北偏東45°方向,距A地150
          2
          海里處的M點(diǎn)有一艘遇險(xiǎn)船正以10海里/小時(shí)的速度向正北方向漂移.A區(qū)與B區(qū)邊界線(即A、B兩船能同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)的軌跡)方程;
          問:
          ①應(yīng)派哪艘船前往救援?
          ②救援船最快需多長(zhǎng)時(shí)間才能與遇險(xiǎn)船相遇?(精確到0.1小時(shí))

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          下面是一道選擇題的兩種解法,兩種解法看似都對(duì),可結(jié)果并不一致,問題出在哪兒?
          [題]在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC有兩解,則x的取值范圍是( 。
          A.(2,+∞)B.(0,2)C.(2,  2
          2
          )
          D.(
          2
          ,  2)

          [解法1]△ABC有兩解,asinB<b<a,xsin45°<2<x,即2<x<2
          2
          ,故選C.
          [解法2]
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ,sinA=
          asinB
          b
          =
          xsin45°
          2
          =
          2
          x
          4

          △ABC有兩解,bsinA<a<b,
          2
          x
          4
          <x<2
          ,即0<x<2,故選B.
          你認(rèn)為
          解法1
          解法1
          是正確的  (填“解法1”或“解法2”)

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          如圖所示:一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m,圓心為O,通過細(xì)繩懸掛在天花板上,圓環(huán)呈水平狀態(tài),并且與天花板的距離(即OB)為2m,在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)A1,A2,A3.點(diǎn)C為OB上一點(diǎn)(不包含端點(diǎn)O、B),同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A1,A2,A3,B均用細(xì)繩相連接,且細(xì)繩CA1,CA2,CA3的長(zhǎng)度相等.設(shè)細(xì)繩的總長(zhǎng)為ym.
          (1)設(shè)∠CA1O=θ(rad),將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)θ,當(dāng)角θ正弦值的大小是多少時(shí),細(xì)繩總長(zhǎng)y最小,并指明此時(shí) BC應(yīng)為多長(zhǎng).

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          (2010•宿州三模)某校高三年級(jí)文科學(xué)生600名,從參加期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出某班學(xué)生(該班共50名同學(xué)),并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù)且滿分為150分),數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下表:
          分組 頻數(shù) 頻率
          [45,60) 2 0.04
          [60,75) 4 0.08
          [75,90) 8 0.16
          [90,105) 11 0.22
          [105,120) 15 0.30
          [120,135) a b
          [135,150] 4 0.08
          合計(jì) 50 1
          (1)寫出a、b的值;
          (2)估計(jì)該校文科生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上學(xué)生人數(shù);
          (3)該班為提高整體數(shù)學(xué)成績(jī),決定成立“二幫一”小組,即從成績(jī)?cè)赱135,150]中選兩位同學(xué),來幫助成績(jī)?cè)赱45,60)中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?6分,乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?45分,求甲乙在同一小組的概率.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案