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				②平面,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          平面上三個(gè)力
          F1
          、
          F2
          、
          F3
          作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)，|
          F1
          |=1 N          ，|
          F2
          |=
          		6
          +
          		2
          2
                     N          ，
          F1
          與
          F2
          的夾角為45°，求：
          （1）
          F3
          的大��；
          （2）
          F3
          與
          F1
          夾角的大�。�
          

			
          
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          平面內(nèi)給定三個(gè)向量
          a
          =(3，2)          ，
          b
          =(-1，2)          ，
          c
          =(4，1)          ，回答下列三個(gè)問(wèn)題：
          （1）試寫出將
          a
          用
          b
          ，
          c
          表示的表達(dá)式；
          （2）若(
          a
          +k
          c
          )⊥(2
          b
          -
          a
          )          ，求實(shí)數(shù)k的值；
          （3）若向量
          d
          滿足(
          d
          +
          b
          )∥(
          a
          -
          c
          )          ，且|
          d
          -
          a
          |=
          		26
          ，求
          d
          ．
          

			
          
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          13、平面幾何中，正三角形中任一點(diǎn)到三條邊的距離之和為定值．類比這一性質(zhì)，在空間中相應(yīng)的結(jié)論是：
          正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值”；或“正多面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值”．
          ．
          

			
          
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          平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c），A（
          		3
          c，0）三點(diǎn)，其中c＞0．
          （1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
          （2）已知橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          （其中a2-b2=c2）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)．
          ①求橢圓離心率的取值范圍；
          ②若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問(wèn)直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          16、平面內(nèi)的一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件有多個(gè)，如兩組對(duì)邊分別平行，類似地，寫出空間中的一個(gè)四棱柱為平行六面體的兩個(gè)充要條件：
          充要條件①
          三組對(duì)面分別平行的四棱柱為平行六面體
          ；
          充要條件②
          平行六面體的對(duì)角線交于一點(diǎn)，并且在交點(diǎn)處互相平分；
          ．
          （寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)充要條件）
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1.D  2.A   3.D   4.D   5.A   6.C   7.B   8.B   9.C   10.A    11.C    12.B
           
          二、填空題（每小題5分，共20分）
          13.2   14.   15.   16.③④
           
          三、解答題（共70分）
          17．（本小題滿分10分）
          解：（Ⅰ）由  可得：
               又    
           .                                 
--------------------------------5分
          （Ⅱ），
               
          .                                   
---------------------------------10分
           
          18．（本小題滿分12分）
          解： 設(shè)A隊(duì)得分為2分的事件為, 
          （Ⅰ）∴.            
------------------4分
          （Ⅱ）設(shè)A隊(duì)得分不少于2分的事件為M ,  B隊(duì)得分不多于2分的事件為N,
          由（Ⅰ）得A隊(duì)得分為2分的事件為, A隊(duì)得分為3分的事件為,  
          B隊(duì)得分為3分的事件為, 
          ∴        
-   ----------------- 9分
            .                   
------------------ 12分
           
          19．（本小題滿分12分）
          解法一、
          （Ⅰ）連結(jié)交于點(diǎn)O，
          ∵平面，平面∩平面
          ∴
          又∵是的中點(diǎn)
          ∴ 是的中點(diǎn).
------------------6分
          （Ⅱ）作 ，垂足為，連結(jié)
                面
          平面
                ∴是在平面上的射影
                ∴
                ∴是二面角的平面角
          ∵，
          在直角三角形中，
          ，
          二面角的大小為.   ------------------12分
          解法二、
          （Ⅰ）建立如圖所示空間坐標(biāo)系
          則, 
          平面的法向量為由
          得,
          平面 , 
          .
          所以點(diǎn)是棱的中點(diǎn).
          （Ⅱ）平面的法向量，設(shè)平面的法向量為. 則
          二面角的大小為.
           
          20．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由得：，所以等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為
            .  ------------------------4分
          （Ⅱ）由得:
          從而 
          故數(shù)列是單調(diào)遞增的數(shù)列，又因是中的最小項(xiàng)，要使恒成立，
          則只需 成立即可，由此解得，由于∈,
          故適合條件的的最大值為1.  ------------------------12分
           
          21．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）, 是奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
          所以函數(shù)圖象的對(duì)稱中心即為.                        
-----------------2分
          ,其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為
          所以函數(shù)圖象的對(duì)稱中心與導(dǎo)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)相同. -----------------4分
          （Ⅱ）令得.
          當(dāng)變化時(shí),變化情況如下表:
          0
          0
          極大值
          極小值
                                      
                               
          時(shí),有極大值2， 
          ,曲線在點(diǎn)處的切線的斜率.
          直線的方程為          
                        -----------------6分
          曲線在點(diǎn)處的切線的斜率.
          直線的方程為
          又曲線在點(diǎn)處的切線的斜率.
          直線的方程為.
          聯(lián)立直線的方程與直線的方程, ，解得，
          .-----------------10分  
          聯(lián)立直線的方程與直線的方程, ，解得,
          .
          ,
          所以. -----------------12分
          圖象如右：
           
           
           
           
           
           
           
          22．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn)
          依題意得：，
          所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡為是以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線，  
          即曲線的方程是                    
 ---------------------4分
          （Ⅱ）解法一：設(shè)、、，則 
          由知，， ∴，
          又∵切線AQ的方程為：，注意到
          切線AQ的方程可化為：，
          由在切線AQ上， ∴ 
          所以點(diǎn)在直線上；
          同理，由切線BQ的方程可得：.
          所以點(diǎn)在直線上；
          可知，直線AB的方程為：，
          即直線AB的方程為：，
          ∴直線AB必過(guò)定點(diǎn).    
------------------------12分
           
          （Ⅱ）解法二：設(shè)，切點(diǎn)的坐標(biāo)為，則
          由知，，得切線方程：.
          即為：，又∵在切線上，
          所以可得：，解之得：.
          所以切點(diǎn)，
          ∴.
          故直線AB的方程為：
          化簡(jiǎn)得：
          即直線AB的方程為：
          ∴直線AB必過(guò)定點(diǎn).
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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