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				9．某公司的瓶裝飲料生產(chǎn)的產(chǎn)量與成本的函數(shù)關(guān)系為.則當(dāng)時的邊際成本為(A)0         (B)43       (C)41          (D)212			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知某公司為上海世博會生產(chǎn)某特許商品，該公司年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該特許商品x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
          10.8-
          1
          30
          x          2              (0＜x≤10)
          108
          x
          -
          1000
          3x2
                  (x＞10)
          ．
          （Ⅰ）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于該特許商品x（千件）的函數(shù)解析式；
          （Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在該特許商品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？
          

			
          
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          19、在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)為Mf（x），定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置．生產(chǎn)x臺的收入函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位元），其成本函數(shù)為C（x）=500x+4000（單位元），利潤等于收入與成本之差．
          ①求出利潤函數(shù)p（x）及其邊際利潤函數(shù)Mp（x）；
          ②求出的利潤函數(shù)p（x）及其邊際利潤函數(shù)Mp（x）是否具有相同的最大值；
          ③你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)Mp（x）最大值的實際意義．
          

			
          
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          在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺（x∈N*）的收入函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位：元），其成本函數(shù)為C（x）=500x+4000（單位：元），利潤是收入與成本之差．
          （1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；
          （2）利潤函數(shù)P（x）與邊際利潤函數(shù)MP（x）是否具有相同的最大值？
          

			
          
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          在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺（）的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤是收入與成本之差．
          


          (1)求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)的解析式，并指出它們的定義域；
          


          (2)利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值？說明理由； 
          


           
          

			
          
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          在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺（x∈N*）的收入函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位：元），其成本函數(shù)為C（x）=500x+4000（單位：元），利潤是收入與成本之差．
          （1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；
          （2）利潤函數(shù)P（x）與邊際利潤函數(shù)MP（x）是否具有相同的最大值？
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1.D  2.A   3.D   4.D   5.A   6.C   7.B   8.B   9.C   10.A    11.C    12.B
           
          二、填空題（每小題5分，共20分）
          13.2   14.   15.   16.③④
           
          三、解答題（共70分）
          17．（本小題滿分10分）
          解：（Ⅰ）由  可得：
               又    
           .                                 
--------------------------------5分
          （Ⅱ），
               
          .                                   
---------------------------------10分
           
          18．（本小題滿分12分）
          解： 設(shè)A隊得分為2分的事件為, 
          （Ⅰ）∴.            
------------------4分
          （Ⅱ）設(shè)A隊得分不少于2分的事件為M ,  B隊得分不多于2分的事件為N,
          由（Ⅰ）得A隊得分為2分的事件為, A隊得分為3分的事件為,  
          B隊得分為3分的事件為, 
          ∴        
-   ----------------- 9分
            .                   
------------------ 12分
           
          19．（本小題滿分12分）
          解法一、
          （Ⅰ）連結(jié)交于點O，
          ∵平面，平面∩平面
          ∴
          又∵是的中點
          ∴ 是的中點.
------------------6分
          （Ⅱ）作 ，垂足為，連結(jié)
                面
          平面
                ∴是在平面上的射影
                ∴
                ∴是二面角的平面角
          ∵，
          在直角三角形中，
          ，
          二面角的大小為.   ------------------12分
          解法二、
          （Ⅰ）建立如圖所示空間坐標(biāo)系
          則, 
          平面的法向量為由
          得,
          平面 , 
          .
          所以點是棱的中點.
          （Ⅱ）平面的法向量，設(shè)平面的法向量為. 則
          二面角的大小為.
           
          20．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由得：，所以等差數(shù)列的通項公式為
            .  ------------------------4分
          （Ⅱ）由得:
          從而 
          故數(shù)列是單調(diào)遞增的數(shù)列，又因是中的最小項，要使恒成立，
          則只需 成立即可，由此解得，由于∈,
          故適合條件的的最大值為1.  ------------------------12分
           
          21．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）, 是奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點對稱，
          所以函數(shù)圖象的對稱中心即為.                        
-----------------2分
          ,其圖象頂點坐標(biāo)為
          所以函數(shù)圖象的對稱中心與導(dǎo)函數(shù)圖象的頂點橫坐標(biāo)相同. -----------------4分
          （Ⅱ）令得.
          當(dāng)變化時,變化情況如下表:
          0
          0
          極大值
          極小值
                                      
                               
          時,有極大值2， 
          ,曲線在點處的切線的斜率.
          直線的方程為          
                        -----------------6分
          曲線在點處的切線的斜率.
          直線的方程為
          又曲線在點處的切線的斜率.
          直線的方程為.
          聯(lián)立直線的方程與直線的方程, ，解得，
          .-----------------10分  
          聯(lián)立直線的方程與直線的方程, ，解得,
          .
          ,
          所以. -----------------12分
          圖象如右：
           
           
           
           
           
           
           
          22．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）過點作垂直直線于點
          依題意得：，
          所以動點的軌跡為是以為焦點，直線為準(zhǔn)線的拋物線，  
          即曲線的方程是                    
 ---------------------4分
          （Ⅱ）解法一：設(shè)、、，則 
          由知，， ∴，
          又∵切線AQ的方程為：，注意到
          切線AQ的方程可化為：，
          由在切線AQ上， ∴ 
          所以點在直線上；
          同理，由切線BQ的方程可得：.
          所以點在直線上；
          可知，直線AB的方程為：，
          即直線AB的方程為：，
          ∴直線AB必過定點.    
------------------------12分
           
          （Ⅱ）解法二：設(shè)，切點的坐標(biāo)為，則
          由知，，得切線方程：.
          即為：，又∵在切線上，
          所以可得：，解之得：.
          所以切點，
          ∴.
          故直線AB的方程為：
          化簡得：
          即直線AB的方程為：
          ∴直線AB必過定點.
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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