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				∴an＝f(2n)f()＝a.∴評(píng)述:本題考查函數(shù)的概念.圖象.函數(shù)奇偶性和周期性以及數(shù)列極限等基礎(chǔ)知識(shí)．設(shè)計(jì)循序漸進(jìn).依托基本的函數(shù).進(jìn)行一定的抽象并附加了一些條件.得到了一個(gè)既抽象又有一定具體背景的周期函數(shù).這種抽象考查了對(duì)函數(shù)概念.函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)程度.特別是運(yùn)用函數(shù)已知的圖形的幾何特征進(jìn)一步剖析.挖掘函數(shù)未知的性質(zhì).在本題的設(shè)計(jì)中.以中學(xué)函數(shù)的基本概念為出發(fā)點(diǎn).問題的提升與深入自然.明確.從函數(shù)基本知識(shí).基本技能的考查延伸到數(shù)列極限的考查銜接緊密合理自然.體現(xiàn)了綜合性試題的多方面的要求.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)F(x)=
          3x-2
          2x-1
          ，(x≠
          1
          2
          )          ．
          （I）求F(
          1
          2013
          )+F(
          2
          2013
          )+F(
          3
          2013
          )+…+F(
          2012
          2013
          )          ；
          （II）已知數(shù)列滿足a1=2，an+1=F（an），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ） 求證：a1a2a3…an＞
          		2n+1
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)F(x)=
          3x-2
          2x-1
          ，(x≠
          1
          2
          )          ．
          （1）求F(
          1
          2009
          )+F(
          2
          2009
          )+…+F(
          2008
          2009
          )          ；
          （2）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=F（an），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）求證：a1a2a3…an＞
          		2n+1
          ．
          

			
          
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          設(shè)單調(diào)遞增函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且f(
          1
          2
          )=-1          ．
          （1）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在（1）的條件下，是否存在正數(shù)M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M
          		2n+1
          (2a1-1)(2a2-1)…(2an-1)          對(duì)一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=log2x-logx2 （0＜x＜1），數(shù)列{an}滿足f(2an)=2n(n∈N*)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）判定數(shù)列{an}的單調(diào)性．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}和{bn}，an=n，bn=2n，定義無窮數(shù)列{cn}如下：a1，b1，a2，b2，a3，b3，…，an，bn，…
          （1）寫出這個(gè)數(shù)列{cn}的一個(gè)通項(xiàng)公式（不能用分段函數(shù)）
          （2）指出32是數(shù)列{cn}中的第幾項(xiàng)，并求數(shù)列{cn}中數(shù)值等于32的兩項(xiàng)之間（不包括這兩項(xiàng)）的所有項(xiàng)的和
          （3）如果cx=cy（x，y∈N*，且x＜y），求函數(shù)y=f（x）的解析式，并計(jì)算cx+1+cx+3+…+cy（用x表示）
          

			
          
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