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          題目列表(包括答案和解析)

          在計(jì)算“1×2+2×3+…+n(n+1)”時(shí),有如下方法:
          先改寫第k項(xiàng):k(k+1)=
          1
          3
          [k(k+1)(k+2)-(k-1)k(K+1)],
          由此得:1×2=
          1
          3
          (1×2×3-0×1×2),
          2×3=
          1
          3
          (2×3×4-1×2×3),…,
          n(n+1)=
          1
          3
          [n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)],
          相加得:1×2+2×3+…+n(n+1)=
          1
          3
          n
          (n+1)(n+2).
          類比上述方法,請你計(jì)算“1×3+2×4+…+n(n+2)”,其結(jié)果寫成關(guān)于n的一次因式的積的形式為:
          1
          6
          n(n+1)(2n+7)
          1
          6
          n(n+1)(2n+7)

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          在計(jì)算“1×2+2×3+...+n(n+1)”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:
          先改寫第k項(xiàng):k(k+1)=
          由此得1×2=.
          .
          .............
          .
          相加,得1×2+2×3+...+n(n+1).
          類比上述方法,請你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”,其結(jié)果是_________________.(結(jié)果寫出關(guān)于一次因式的積的形式)

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          在計(jì)算“1×2+2×3+...+n(n+1)”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:
          先改寫第k項(xiàng):k(k+1)=
          由此得1×2-.
          .
          .............
          .
          相加,得1×2+2×3+...+n(n+1).
          類比上述方法,請你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”,
          其結(jié)果是_________________.(結(jié)果寫出關(guān)于一次因式的積的形式)

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          在計(jì)算“1×2+2×3+...+n(n+1)”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:
          先改寫第k項(xiàng):k(k+1)=
          由此得1×2-.
          .
          .............
          .
          相加,得1×2+2×3+...+n(n+1).
          類比上述方法,請你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”,
          其結(jié)果是_________________.(結(jié)果寫出關(guān)于一次因式的積的形式)

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          在計(jì)算“1×2+2×3+...+n(n+1)”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:
          先改寫第k項(xiàng):k(k+1)=
          由此得1×2=.
          .
          .............
          .
          相加,得1×2+2×3+...+n(n+1).
          類比上述方法,請你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”,其結(jié)果是_________________.(結(jié)果寫出關(guān)于一次因式的積的形式)

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