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				對所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n.Dn內(nèi)的整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，把Dn內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列：，
            
          . 
            
          （Ⅰ）求；
            
          （Ⅱ）數(shù)列{an}滿足a1=x1，且時(shí)，         ；
            
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試比較（與4的大小關(guān)系.
          

			
          
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          設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)
的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為an(n∈N*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))．
          


          (1) 求證：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝3n(n∈N*)．
          


          (2) 記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Tn＝．若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          


           
          

			
          
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          設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi) 的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為an(n∈N*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))．
          (1) 求證：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝3n(n∈N*)．
          (2) 記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Tn＝．若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi) 的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為an(n∈N*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))．
          (1) 求證：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝3n(n∈N*)．
          (2) 記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Tn＝．若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          對n∈N*，不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，Dn內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列．（x1，y1）（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）
          （1）求xn，yn；
          （2）數(shù)列{an}滿足a1=x1，且n≥2時(shí)．證明當(dāng)n≥2時(shí)，；
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）
          


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              2,4,6
              二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
              13．800    14．    15．625    16．②④
              三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）
              17．解
                
（Ⅰ）由題意知
              ……………………3分
              ……………………4分
              的夾角
              ……………………6分
              （Ⅱ）
              ……………………9分
              有最小值。
              的最小值是……………………12分
              18．解：
              （Ⅰ）設(shè)“一次取出3個(gè)球得4分”的事件記為A，它表示取出的球中有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球的情況
              則……………………4分
              （Ⅱ）由題意，的可能取值為3、4、5、6。因?yàn)槭怯蟹呕氐厝∏颍悦看稳〉郊t球的概率為……………………6分
              的分布列為
              3
              4
              5
              6
              P
              ……………………10分
              


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              19．解：
              連接BD交AC于O，則BD⊥AC，
              連接A1O
              在△AA1O中，AA1=2，AO=1，
              ∠A1AO=60°
              ∴A1O2=AA12+AO2－2AA1?Aocos60°=3
              ∴AO2+A1O2=A12
              ∴A1O⊥AO，由于平面AA1C1C⊥
              平面ABCD，
              所以A1O⊥底面ABCD
              ∴以O(shè)B、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則A（0，－1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（－，0，0），A1（0，0，）
              ……………………2分
              （Ⅰ）由于
              則
              ∴BD⊥AA1……………………4分
                （Ⅱ）由于OB⊥平面AA1C1C
              ∴平面AA1C1C的法向量
              設(shè)⊥平面AA1D
              則
              得到……………………6分
              所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
              （Ⅲ）假設(shè)在直線CC1上存在點(diǎn)P，使BP//平面DA1C1
              設(shè)
              則
              得……………………9分
              設(shè)
              則設(shè)
              得到……………………10分
              又因?yàn)?sub>平面DA1C1
              則?
              即點(diǎn)P在C1C的延長線上且使C1C=CP……………………12分
              法二：在A1作A1O⊥AC于點(diǎn)O，由于平面AA1C­1C⊥平面
              ABCD，由面面垂直的性質(zhì)定理知，A1O⊥平面ABCD，
              又底面為菱形，所以AC⊥BD
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  ……………………4分
                  （Ⅱ）在△AA1O中，A1A=2，∠A1AO=60°
                  ∴AO=AA1?cos60°=1
                  所以O(shè)是AC的中點(diǎn)，由于底面ABCD為菱形，所以
                  O也是BD中點(diǎn)
                  由（Ⅰ）可知DO⊥平面AA1C
                  過O作OE⊥AA1于E點(diǎn)，連接OE，則AA1⊥DE
                  則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角
                  ……………………6分
                  在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°
                  ∴AC=AB=BC=2
                  ∴AO=1，DO=
                  在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠EAO=
                  DE=
                  ∴cos∠DEO=
                  ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
                  （Ⅲ）存在這樣的點(diǎn)P
                  連接B1C，因?yàn)锳1B1ABDC
                  ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。
                  ∴A1D//B1C
                  在C1C的延長線上取點(diǎn)P，使C1C=CP，連接BP……………………10分
                  因B­1­BCC1，……………………12分
                  ∴BB1CP
                  ∴四邊形BB1CP為平行四邊形
                  則BP//B1C
                  ∴BP//A1D
                  ∴BP//平面DA1C1
                  20．解：
                  （Ⅰ）
                  令……………………2分
                  當(dāng)是增函數(shù)
                  當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
                  ∴……………………6分
                  （Ⅲ）（i）當(dāng)時(shí)，，由（Ⅰ）知上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
                  ……………………7分
                  又當(dāng)時(shí)，所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價(jià)于…………8分
                  解得…………………9分
                  （ii）當(dāng)時(shí)，上是增函數(shù)，
                  ∴
                  所以原問題等價(jià)于
                  又
                  ∴無解………………11分