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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(1)求的通項(xiàng)公式.并證明你的結(jié)論,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          數(shù)列的首項(xiàng)，且
          


          記
          


          （1）求，；
          


          （2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
          


          （3）求的通項(xiàng)公式.
          


           
          

			
          
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          數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）、（4，10）都在二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象上，數(shù)列{an}滿足
          bn
          an
          =2n．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）令cn=（1-
          1
          n+1
          ）
          1
          an
          ，Rn=
          1
          c1
          +
          1
          c2
          +
          1
          c3
          +…+
          1
          cn
          ．試比較Rn與
          5n
          2n+1
          的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和（為正整數(shù)）。
          


          （1）
令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）
令，，求使得成立的最小正整數(shù)，并證明你的結(jié)論.
          


           
          

			
          
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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和（為正整數(shù)）。
          （1） 令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2） 令，，求使得成立的最小正整數(shù)，并證明你的結(jié)論.
          

			
          
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          數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）、（4，10）都在二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象上，數(shù)列{an}滿足數(shù)學(xué)公式=2n．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）令cn=（數(shù)學(xué)公式）數(shù)學(xué)公式，Rn=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式．
          試比較Rn與數(shù)學(xué)公式的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          說(shuō)明：
              一、本解答給出一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。
              二、對(duì)計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。
              三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得累加分。
              四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)。
          一、選擇題：每小題5分，滿分60分。
          1―5 DBCAB    6―10 ABDAD    11―12CC
          二、填空題：每題5分，共20分
          13．    14．    15．2000    16．②③
          三、解答題（滿分70分）
          17．本小題主要考查正弦定理、余弦定理，三角形面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)。
              解：（1）
                                              （5分）
             （2）將，
              
          18．本小題主要考查概率的基本知識(shí)與分類(lèi)思想，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率問(wèn)題，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知
          識(shí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
          解：（1）設(shè)甲獲勝為事件B，則甲獲勝包括甲以4：2獲勝和甲以4：3獲勝兩種情況：
                                     （5分）
             （2）隨機(jī)變量ξ可能的取值為4，5，6，7，
          ξ的分布列為：
          ξ
          4
          5
          6
          7
          P
                                 （12分）
          19．本小題主要考查正四棱柱中線線位置關(guān)系、線面垂直判定、三垂線定理、二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、邏輯思維能力、運(yùn)算能力以及空間向量的應(yīng)用。
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
              ∵AC⊥BD，∴A1C⊥BD，
          若A1C⊥平面BED，則A1C⊥BE，
          由三垂線定理可得B1C⊥BE，
          ∴△BCE∽△B1BC，
             （2）連A1G，連EG交A1C于H，則EG⊥BD，
          ∵A1C⊥平面BED，
          ∴∠A1GE是二面角A1―BD―E的平面角。                            （8分）
           （12分）
          


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               （1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DA為x軸的正半軸，
            射線DC為y軸的正半軸，建立如圖所示直角坐
            標(biāo)系D―xyz。
                 
（6分）
               （2）設(shè)向量的一個(gè)法向量，
                                     （12分）
            20．本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列定義，求通項(xiàng)、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合分析問(wèn)題的能力和推理論證能力。
                解：（1）成等比數(shù)列，
                                                        （1分）
                
                猜想：                    （4分）
                下面用數(shù)學(xué)歸納法加以證明：
                
                由上可知猜想成立
               （2）
                
            21．解：（1）函數(shù)
            對(duì)求導(dǎo)得
                
            0
            （0，1）
            1
            ―
            ―
            0
            +
            0
            ―
            極小
            極大
                從而是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，（0，1）是的單調(diào)遞增區(qū)間，并且當(dāng)
                
               （2）設(shè)曲線，則切線的方程為
                 
               （3）根據(jù)上述研究，對(duì)函數(shù)分析如下：
                 
            


            
 
            
  
  
              



              
   
              
    
    
              
    
                  
                  交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即為方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)。
                  
                  因此當(dāng)a=0時(shí)，原方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
                  
              22．解：（1）分別過(guò)A、B作準(zhǔn)線l的垂線，A1、B1為垂足，則根據(jù)拋物線定義得
                  |AA1|=|AF|，|BB1|=|BF|，
                  ∽R(shí)t△MAA1，
                  
                 （2）
              


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            2. 
 
              
  
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              ①
               
              ②
                  把②兩邊平方得
                  又代入上式得
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                      把③代入①得
                      
                                                           （6分）
                     （3）設(shè)直線AB的傾斜角為，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性只需研究是銳角情形，不妨設(shè)是銳角，
                      則
                      
                      從而    
                          （7分）
                      根據(jù)（2）知而函數(shù)上是增函數(shù)，
                      
                      即             （9分）
                      
                      取得極小值；也就是最小值，
                      
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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