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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				7．已知定義在R上的函數對稱.若			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          12、已知定義在R上的函數f（x）關于直線x=1對稱，若f（x）=x（1-x）（x≥1），則f（-2）=
          -12
          ．
          

			
          
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          已知定義在R上的函數f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
          π
          2
          )          ，最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，且函數y=sin(2x+
          π
          3
          )          圖象所有的對稱中心都在y=f（x）圖象的對稱軸上．
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）若f(
          x0
          2
          )=
          3
          2
          (x0∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ])          ，求cos(x0-
          π
          3
          )          的值；
          （3）設
          a
          =(f(x-
          π
          6
          )，1)          ，
          b
          =(1，mcosx)          ，x∈(0，
          π
          2
          )          ，若
          a
          •
          b
          +3≥0          恒成立，求實數m的取值范圍．
          

			
          
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          5、已知定義在R上的函數f（x）關于直線x=1對稱，若f（x）=x（1-x）（x≥1），則f（-2）=（　　）
          

			
          
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          已知定義在R上的函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
          π
          2
          ），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數y=sin（2x+
          π
          3
          ）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
          （1）求f（x）的表達式；    
          （2）若f（
          x0
          2
          ）=
          3
          2
          （x0∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]），求cos（x0-
          π
          3
          ）的值．
          

			
          
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          已知定義在R上的函數f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a，b，c，d∈R）的圖象關于原點對稱，且x=1時，f（x）取極小值-
          2
          5
          ．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）當x∈[-1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論；
          （Ⅲ）若x1，x2∈[-1，1]時，求證：|f （x1）-f （x2）|≤
          4
          5
          ．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
          1―5 ABCDC    6―10 CDBAB
          二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
          11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1
          三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）
          18．（本小題滿分14分）
          解：（I）    ………………3分
            ………………5分
             ………………8分
             （II）由（I）可得 …………14分
          19．（本小題滿分14分）
          解：（I）由從而
             （II），
            ………………11分
          若   ………………14分
          20．（本小題滿分14分）
          解：（1）在D1B1上取點M，使D1M=1，
          連接MB，MF。 ………………1分
          ∵D1F=1，D1M=1，
          


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          ∵BE//B1C1，BE=1，
          ∴MF//BE，且MF=BE
          ∴四邊形FMBE是平行四邊形�！�5分
          ∴EF//BM，
          又EF平面B1D1DB，
          BM平面B1D1DB，
          ∴EF//平面B1D1DB。 
             （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中點G，
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              連接HE，FE。 …………8分
              ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，
              ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，
              又D1G平面A1B1C1D1，
              ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，
              ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，
              ∴FH⊥平面B1BCC1，
              ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角。…………10分
              21．（本小題滿分15分）
              解：（I）把點……1分
              …………3分
                 （II）當
              單調遞減區(qū)間是，
              22．（本小題滿分15分）
                  解：（I）設翻折后點O坐標為
                …………3分
                 ………………4分
              當   ………………5分
              綜上，以  …………6分
              說明：軌跡方程寫為不扣分。
                 （II）（i）解法一：設直線
              解法二：由題意可知，曲線G的焦點即為……7分
                 （ii）設直線
              …………13分
              故當