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（10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程.

在平面直角坐標系xOy中，動圓（R）的

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

(1)已知二次函數(shù)（為參數(shù)，）求證此拋物線頂點的軌跡是雙曲線.(2)長為的線段兩端點分別在直角坐標軸上移動，從原點向該線段作垂線，垂足為，求的軌跡的極坐標方程.

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程選講.

在直角坐標系中，以原點為極點，以軸非負半軸為極軸，與直角坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系. 設(shè)曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標方程為.

(1) 寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

(2) 求曲線上的點到直線的最大距離.

23.     選修4－4：坐標系與參數(shù)方程選講.

       在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.

       ⑴求圓C的極坐標方程；

⑵是圓上一動點，點滿足，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程.

23.     選修4－4：坐標系與參數(shù)方程選講.

       在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.

       ⑴求圓C的極坐標方程；

⑵是圓上一動點，點滿足，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程.