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        1. [解法2:以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn).CD所在的直線為x軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖示: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,某旅游區(qū)擬在公路l(南北向)旁開發(fā)一個(gè)拋物線形的人工湖,湖沿岸上每一點(diǎn)到公路l的距離與到A處的距離相等,并在湖中建造一個(gè)三角形的游樂區(qū)MNC,三個(gè)頂點(diǎn)M,N,C都在湖沿岸上,直線通道MN經(jīng)過A處.經(jīng)測(cè)算,A在公路l正東方向200米處,C在A的正西方向100米處,現(xiàn)以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),以線段CA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.
          (1)求拋物線的方程;
          (2)試確定直線通道MN的位置,使得三角形游樂區(qū)MNC的面積最小,并求出最小值.

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          如圖,某旅游區(qū)擬在公路l(南北向)旁開發(fā)一個(gè)拋物線形的人工湖,湖沿岸上每一點(diǎn)到公路l的距離與到A處的距離相等,并在湖中建造一個(gè)三角形的游樂區(qū),三個(gè)頂點(diǎn)都在湖沿岸上,直線通道MN經(jīng)過A.經(jīng)測(cè)算,A在公路l正東方向200m處,C在A的正西方向100m處.現(xiàn)以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),以線段CA所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系.
          (1)求拋物線的方程;
          (2)試判斷是否存在直線通道MN,使得三角形的游樂區(qū)的面積為20000
          2
          m2
          ?并作說明.

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          如圖,某旅游區(qū)擬在公路l(南北向)旁開發(fā)一個(gè)拋物線形的人工湖,湖沿岸上每一點(diǎn)到公路l的距離與到A處的距離相等,并在湖中建造一個(gè)三角形的游樂區(qū)MNC,三個(gè)頂點(diǎn)M,N,C都在湖沿岸上,直線通道MN經(jīng)過A處.經(jīng)測(cè)算,A在公路l正東方向200米處,C在A的正西方向100米處,現(xiàn)以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),以線段CA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.
          (1)求拋物線的方程;
          (2)試確定直線通道MN的位置,使得三角形游樂區(qū)MNC的面積最小,并求出最小值.

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          如圖,某旅游區(qū)擬在公路l(南北向)旁開發(fā)一個(gè)拋物線形的人工湖,湖沿岸上每一點(diǎn)到公路l的距離與到A處的距離相等,并在湖中建造一個(gè)三角形的游樂區(qū),三個(gè)頂點(diǎn)都在湖沿岸上,直線通道MN經(jīng)過A.經(jīng)測(cè)算,A在公路l正東方向200m處,C在A的正西方向100m處.現(xiàn)以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),以線段CA所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系.
          (1)求拋物線的方程;
          (2)試判斷是否存在直線通道MN,使得三角形的游樂區(qū)的面積為?并作說明.

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          如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)棱

           (1)求三棱錐的體積;

           (2)求直線與平面所成角的正弦值;

           (3)若棱上存在一點(diǎn),使得,當(dāng)二面角的大小為時(shí),求實(shí)數(shù)的值.

          【解析】(1)在中,

          .                 (3’)

          (2)以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則

                 (4’)

          ,設(shè)平面的法向量為,

          ,                                             (5’)

          ,

          .  (7’)

          (3)

          設(shè)平面的法向量為,由,      (10’)

           

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