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				14．已知:函數(shù)的定義域為A, ,則的取值范圍是       ,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知：函數(shù)的定義域為A，，則a的取值范圍是________；
          

          

          

			
          
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          定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=1+a•(
          1
          2
          )x+(
          1
          4
          )x          ；g(x)=
          1-m•2x
          1+m•2x
          ．
          （1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）若m＞0，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．
          

			
          
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          13、已知函數(shù)y=lg（4-x）的定義域為A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍 

          a＞4
          ．
          

			
          
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          15、已知定義域為（O，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（10x）=10f（x），②當(dāng)x∈（1，10]時，f（x）=x-lgx，②．記區(qū)間Ik=（10k，10k+1]，其中k∈Z，當(dāng)x∈Ik（k=0，1，2，3，…）時．f（x）的取值構(gòu)成區(qū)間Dk，定義區(qū)間（a，b）的區(qū)間長度為b-a，設(shè)區(qū)間Dk在區(qū)間Ik上的補集的區(qū)間長度為ak，則a1=
          10
          ，ak=
          10k
          ．
          

			
          
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          已知下列命題：
          ①若f（x）為減函數(shù)，則-f（x）為增函數(shù)；
          ②若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)；
          ③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
          ④設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
          ⑤若函數(shù)f(x)=
          (2-m)x+2m(x＜1)
          (m-1)|x+1|(x≥1)
          在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是1＜m＜2；
          其中正確命題的序號有
          ①②④
          ①②④
          （把所有正確命題的番號都填上）
          

			
          
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          一、選擇題(每小題5分,共60分)
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          A
          C
          D
          A
          D
          B
          D
          B
          B
          A
          C
          二、填空題(每小題5分,共20分)
            13、f(x)=2x3-12x
        14、           15、2             16、0≤a≤3 
          三、解答題
          17(10分)．解：原不等式等價于-----------------------------------2分
          當(dāng)--------------------------------------------4分
          當(dāng)
           
          -------------------------------------------------6分
           
          -------------------------------------------------8分
          

          綜上：   --------------------------------10分
          18（12分）. 解：（Ⅰ）
                          
        ----------------3分
               
-----------------------------4分
          令 ，   
          的單調(diào)區(qū)間為     ----------------6分
          （Ⅱ）由得----------7分
          又為的內(nèi)角，---------8分
                   
-------------------10分
               ------------12分
          19（12分）.解：⑴對任意的正數(shù)均有且． 
          又----------2分
          ，　　              
----------------------------------------4分
          又是定義在上的單調(diào)函數(shù)，．     ----------6分
          (2)當(dāng)時，，．，．----------8分
          當(dāng)時，，
          ．                
----------------------------------------10分
          ，為等差數(shù)列.
          ，．                     
-----------------------------------------12分
          20(12分). (1)y==  

               t=2-cosx  ∵x∈[0,) ∴t∈[1,2)        
-----------------------------------------3分
               ∴y===t+ -1
               ∵y=t+ -1在t∈[1,2)上為增函數(shù)  ∴y∈[1,)     即M=[1,)          
6分
            (2)由(x-a-1)(2a-x)>0即 (x-a-1)(x-2a)<0  ∵a<1∴2a<a+1  ∴N=(2a,a+1)    8分
               又∁UM=(-∞,1)∪[,+∞)                                            
10分
               要使N⊆∁UM,需a+1≤1或2a≥,得 a≤0或 a≥.                      
12分
          21(12分)．解：對函數(shù)求導(dǎo)，得
          ----------------------------2分
          令解得 或
          當(dāng)變化時，、的變化情況如下表：
          x
          0
           
          0
           
          減函數(shù)
          增函數(shù)
                                                         
----------------------4分
          所以，當(dāng)時，是減函數(shù)；當(dāng)時，是增函數(shù)；
                    
當(dāng)時，的值域為   ----------------------------6分
          （Ⅱ）對函數(shù)求導(dǎo)，得
                                           
              因此，當(dāng)時， 
          因此當(dāng),g(x)為減函數(shù)，從而當(dāng)時有個g(x)
          又g(1)=   ----------------8分
          若對于任意，,存在,使得,則
          []
          即             
----------------------------------------10分
          解式得 或
          解式得 
          又，
          故：的取值范圍為                
-----------------------------------12分
          22(12分). :(1)∵Sn=2an ?n  ∴Sn+1=2an+1 ?(n+1)
兩式相減得, an+1=2an+1----------------2分
               數(shù)列{an+λ}是等比數(shù)列  即: an+1+λ=2(an+λ),∴λ=1.
                ∵a1=s1=2a1-1,∴a1=1  
               ∵數(shù)列{ an+1}是首項為2,公比為2的等比數(shù)列         
------------------------4分
          ∴an+1=(a1+1)2n-1=2n,∴an=2n
-1                       
 ------------------------6分
             (2)∵an=2n -1 
               ∴bn ====-----------------10分
               ∴Tn=(-)+(-)+…+(-)=1-<1.
----------------12分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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