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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				①兩異面直線(xiàn)角.過(guò)空間一定點(diǎn)O且與兩異面直線(xiàn)a.b均成600角的直線(xiàn)有且只有1條,                             20090515			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知異面直線(xiàn)a,b所成的角為70，則過(guò)空間一定點(diǎn)O，與兩條異面直線(xiàn)a,b都成60角的直線(xiàn)有              條
              
          

			
          
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          已知異面直線(xiàn)a，b所成角為θ，過(guò)空間一定點(diǎn)P且與a，b所成角均為
          π
          3
          的直線(xiàn)有4條，則θ的取值范圍為（　�。�
          

			
          
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          已知異面直線(xiàn)a，b所成角為θ，過(guò)空間一定點(diǎn)P且與a，b所成角均為
          π
          3
          的直線(xiàn)有4條，則θ的取值范圍為（　　）
          A．(0，
          π
          3
          )          		B．(
          π
          6
          ，
          π
          3
          )          		C．(
          π
          3
          ，
          π
          2
          )          		D．(
          π
          3
          ，
          π
          2
          ]
          

			
          
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          已知異面直線(xiàn)a，b所成角為θ，過(guò)空間一定點(diǎn)P且與a，b所成角均為數(shù)學(xué)公式的直線(xiàn)有4條，則θ的取值范圍為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          
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          給出下列四個(gè)命題
          ①過(guò)平面外一定點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直；
          ②過(guò)空間一定點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知平面垂直；
          ③過(guò)平面外一定直線(xiàn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直；
          ④垂直于同一平面的兩個(gè)平面可能互相平行，也可能相交；
          ⑤垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行；
          ⑥平行于同一個(gè)平面的兩直線(xiàn)不是平行就是相交．
          其中正確命題的序號(hào)為
          ②④⑤
          ②④⑤
          ．
          

			
          
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          說(shuō)明：
              一、本解答給出一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。
              二、對(duì)計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。
              三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得累加分。
              四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)。
          一、選擇題：每小題5分，滿(mǎn)分60分。
          1―5 DBCAB    6―10 ABDAD    11―12CC
          二、填空題：每題5分，共20分
          13．    14．    15．2000    16．②③
          三、解答題（滿(mǎn)分70分）
          17．本小題主要考查正弦定理、余弦定理，三角形面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)。
              解：（1）
                                              （5分）
             （2）將，
              
          18．本小題主要考查概率的基本知識(shí)與分類(lèi)思想，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率問(wèn)題，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知
          識(shí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
          解：（1）設(shè)甲獲勝為事件B，則甲獲勝包括甲以4：2獲勝和甲以4：3獲勝兩種情況：
                                     （5分）
             （2）隨機(jī)變量ξ可能的取值為4，5，6，7，
          ξ的分布列為：
          ξ
          4
          5
          6
          7
          P
                                 （12分）
          19．本小題主要考查正四棱柱中線(xiàn)線(xiàn)位置關(guān)系、線(xiàn)面垂直判定、三垂線(xiàn)定理、二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、邏輯思維能力、運(yùn)算能力以及空間向量的應(yīng)用。
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
              ∵AC⊥BD，∴A1C⊥BD，
          若A1C⊥平面BED，則A1C⊥BE，
          由三垂線(xiàn)定理可得B1C⊥BE，
          ∴△BCE∽△B1BC，
             （2）連A1G，連EG交A1C于H，則EG⊥BD，
          ∵A1C⊥平面BED，
          ∴∠A1GE是二面角A1―BD―E的平面角。                            （8分）
           （12分）
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
             （1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線(xiàn)DA為x軸的正半軸，
          射線(xiàn)DC為y軸的正半軸，建立如圖所示直角坐
          標(biāo)系D―xyz。
               
（6分）
             （2）設(shè)向量的一個(gè)法向量，
                                   （12分）
          20．本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列定義，求通項(xiàng)、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合分析問(wèn)題的能力和推理論證能力。
              解：（1）成等比數(shù)列，
                                                      （1分）
              
              猜想：                    （4分）
              下面用數(shù)學(xué)歸納法加以證明：
              
              由上可知猜想成立
             （2）
              
          21．解：（1）函數(shù)
          對(duì)求導(dǎo)得
              
          0
          （0，1）
          1
          ―
          ―
          0
          +
          0
          ―
          極小
          極大
              從而是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，（0，1）是的單調(diào)遞增區(qū)間，并且當(dāng)
              
             （2）設(shè)曲線(xiàn)，則切線(xiàn)的方程為
               
             （3）根據(jù)上述研究，對(duì)函數(shù)分析如下：
               
          


          
 
          
  
  
            



                        
   
                        
    
    
                        
    
                            
                            交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即為方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)。
                            
                            因此當(dāng)a=0時(shí)，原方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
                            
                        22．解：（1）分別過(guò)A、B作準(zhǔn)線(xiàn)l的垂線(xiàn)，A1、B1為垂足，則根據(jù)拋物線(xiàn)定義得
                            |AA1|=|AF|，|BB1|=|BF|，
                            ∽R(shí)t△MAA1，
                            
                           （2）
                        


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                        ①
                         
                        ②
                            把②兩邊平方得
                            又代入上式得
                        


                          1. 
 
                            
  
  
                            
   
                            
    
    
                            
    
                                把③代入①得
                                
                                                                     （6分）
                               （3）設(shè)直線(xiàn)AB的傾斜角為，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性只需研究是銳角情形，不妨設(shè)是銳角，
                                則
                                
                                從而    
                                    （7分）
                                根據(jù)（2）知而函數(shù)上是增函數(shù)，
                                
                                即             （9分）
                                
                                取得極小值；也就是最小值，
                                
                             
                             
                            		
                            
	
	

                            
	



                            

                              

                              








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