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				13．若是拋物線上一動點.則點到點(0.1)的距離與點到直線的距離之和的最小值為         ．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知動點M到定點F（1，0）的距離比M到定直線x=-2的距離小1．
          （1）求證：M點的軌跡是拋物線，并求出其方程；
          （2）大家知道，過圓上任意一點P，任意作互相垂直的弦PA、PB，則弦AB必過圓心（定點）．受此啟發(fā)，研究下面問題：
          1過（1）中的拋物線的頂點O任意作互相垂直的弦OA、OB，問：弦AB是否經(jīng)過一個定點？若經(jīng)過，請求出定點坐標，否則說明理由；2研究：對于拋物線上某一定點P（非頂點），過P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否經(jīng)過定點？
          

			
          
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          已知動點M到定點F（1，0）的距離比M到定直線x=-2的距離小1．
          （1）求證：M點的軌跡是拋物線，并求出其方程；
          （2）大家知道，過圓上任意一點P，任意作互相垂直的弦PA、PB，則弦AB必過圓心（定點）．受此啟發(fā)，研究下面問題：
          1過（1）中的拋物線的頂點O任意作互相垂直的弦OA、OB，問：弦AB是否經(jīng)過一個定點？若經(jīng)過，請求出定點坐標，否則說明理由；2研究：對于拋物線上某一定點P（非頂點），過P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否經(jīng)過定點？
          

			
          
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          已知動點M到定點F（1，0）的距離比M到定直線x=-2的距離小1．
          （1）求證：M點的軌跡是拋物線，并求出其方程；
          （2）大家知道，過圓上任意一點P，任意作互相垂直的弦PA、PB，則弦AB必過圓心（定點）．受此啟發(fā)，研究下面問題：
          1過（1）中的拋物線的頂點O任意作互相垂直的弦OA、OB，問：弦AB是否經(jīng)過一個定點？若經(jīng)過，請求出定點坐標，否則說明理由；2研究：對于拋物線上某一定點P（非頂點），過P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否經(jīng)過定點？
          

			
          
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          以下關(guān)于圓錐曲線的四個命題：
          ①設A，B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=k          ，則動點P的軌跡是雙曲線；
          ②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，則動點P的軌跡是圓（點A除外）；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④到定點（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大1的動點P的軌跡是拋物線．
          其中真命題的序號為
          ②③
          ②③
          （寫出三友真命題的序號）．
          

			
          
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          已知點P是棱長為的正八面體的一個對角面上的一個動點，若P到不在該對角面上的一個頂點的距離是它到在該對角面上的某個頂點的距離的倍，則動點P的軌跡是（ ）的部分．
          A．圓
          B．拋物線
          C．雙曲線
          D．橢圓
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          D
          C
          C
          B
          B
          C
          C
          A
          C
          B
          B
          二、填空題
          13．        14.       15.      16.___-1__
          三、解答題
          17.解:1) 
                   
=
          2)
          或
          或,而
          ,
          18．解：（I）由題意:的取值為1，3，又
                 
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          
     
          
      
      
          ξ
          1
          3
          P
           
                 
           
          ∴Eξ=1×+3×=.                       

             （II）當S8=2時，即前八秒出現(xiàn)“○”5次和“×”3次，又已知
                 若第一、三秒出現(xiàn)“○”，則其余六秒可任意出現(xiàn)“○”3次；
                 若第一、二秒出現(xiàn)“○”，第三秒出現(xiàn)“×”，則后五秒可任出現(xiàn)“○”3次.
                 故此時的概率為
          19.答案：（Ⅰ）解：根據(jù)求導法則有，
          故，
          于是，列表如下：
          2
          0
          極小值
          故知在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，所以，在處取得極小值．
          （Ⅱ）證明：由知，的極小值．
          于是由上表知，對一切，恒有．
          從而當時，恒有，故在內(nèi)單調(diào)增加．
          所以當時，，即．
          故當時，恒有．
          20．（1）數(shù)列{an}的前n項和，
                                                      
          又，      
          數(shù)列是正項等比數(shù)列，，       
          公比，數(shù)列                   
          （2）解法一：，
          由                                
          ，
          當，又
          故存在正整數(shù)M，使得對一切M的最小值為2
             （2）解法二：，
          令，         
          由，
          函數(shù)
          對于
          故存在正整數(shù)M，使得對一切恒成立，M的最小值為2
          21.答案:1)   
                    

                 2）由（1）知，雙曲線的方程可設為漸近線方程為
          設：，
          又而點p在雙曲線上，
          所以：
          所以雙曲線的方程為：
          22.證明: ,
          又
          ,從而有
          綜上知: 
           
          23.解:如圖1）:極坐標系中，圓心C，直線：
          轉(zhuǎn)化為直角坐標系：如圖2），點
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          X
          


            
 
            
  
  
              



              
   
              
    
    
              
    
              圖1
              ，
              由點到直線的距離：
              ，即或
               
               
              


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            2. 
 
              
  
 
              
 
              
  
  
  <sub id="o5kww"></sub>
              
   
              
    
    
              
    
              0
               
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  圖2
                  24．證明：由已知平行四邊形ABCD為平行四邊形，，
                  在與中，
                  ，又BC=AD
                  ，得證。